空心板计算书-16m

第一章绪论1.1 选题背景交通要畅通无阻，天堑要变通途，桥梁起着很重要的作用。桥梁型势发展呈现多样性，桥梁设计理论也趋于完善，桥梁设计理论更是取得长足进步：从极限设计法到矩阵力法、有限元法，从分析单一结构到处理复合结构；材料和工具也不断更新：从混凝土、钢材到环氧树脂，抗拉压强度得到提高；就我国而言，混凝土结构仍是首选材料，且基于造价低的优点得到广泛应用，我国是使用混凝土结构最多的国家，并以预应力混凝土为主施工。特别是预应力混凝土空心板梁桥在现代城市的各种桥型中有着广泛的应用。本设计具有其广泛性。在桥梁工程中，中小跨度的桥梁占的比例非常大，而且在技术方面比较容易实现标准化设计。预应力混凝土空心板梁桥具有建筑结构低、结构安全型和耐久性高，构造简单、构件轻巧，适于工厂化、标准化施工，可缩短工期，节省投资等优点，在高速公路桥梁工程设计中得到了广泛应用。实践证明预应力混凝土空心板梁做成的板式桥，具有构造简单、受力明确、梁高低、构件轻和制作、运输、安装方便等优点。随着公路建设和市政工程的发展，促进了桥梁建设的发展。随着钢绞线作为预应力筋在桥梁工程上的推广、应用，一些新的张拉锚固体系研制成功。为用钢绞线作预应力筋预制空心板梁提供了有利的条件。1.2 研究现状改革开放以来，桥梁建设得到迅速发展，一般公路和高等级公路上的中、小桥形式多样，工程质量不断提高，为公路运输提供了安全、舒适的服务。特别是基于我国公路桥发展落后的现状，预应力混凝土的发展有良好的势头。就我国而言，预应力混凝土梁桥仍是公路桥梁中量大、面广的常用桥型。现在的桥型很多采用了预制空心板梁。随着高强混凝土在我国的逐步推广应用，公路桥梁中广泛使用的预应力混凝土空心板也迫切需要提高混凝土强度等级，采用高强混凝土以提高经济效益，现有的空心板截面形式和配筋设计也需修改并优化。所以对于空心板梁桥的设计和应用有着广泛的前景。预应力改变了钢筋混凝土桥的技术和形式，改变了混凝土桥的施工方法。混凝土结构施加预应力后形成预应力混凝土。预应力混凝土技术不断发展，20世纪80年代已趋于成熟，然而，近二十几年来由于材料预应力体系施工技术等的发展，预应力混凝土结构仍然在发生很大的变化，新的设计方法不断出现。目前，在实验室已经能够制造出强度超过200MPa的混凝土，目前世界各国正致力于把高强混凝土的研究成果编入设计规范。采用高强度混凝土的优越性是显著的，如减小梁等结构的材料用量，减小自重，减少墩台基底反力。实践证明，使用期限较长的混凝土结构在不利环境中毁坏的原因，并不是混凝土强度的缺陷，而使混凝土耐久性问题，因此高强并不是混凝土的唯一指标，高性能混凝土(High Performance Concrete)才是混凝土技术发展的主要方向，从施工受力及耐久性等方面来看，易浇筑、易密实、不离析、低水化热、高早强、韧性好低徐变、耐疲劳、高密水、耐磨损、抗化腐等性能，已成为高性能混凝土的重要特征。此外，追求更高的强度容重比也是混凝土材料发展的目标之一。1.3 桥梁工程的发展方向随着公路建设的高潮，我国桥梁的技术也得到了飞速发展，很多发达国家桥梁技术的发展比我们早几十年，了解那些发达国家桥梁发展的动向和趋势，对于指导我国目前桥梁的发展有很重要的意义。(1) 桥型不断丰富本世纪5060年代，桥梁技术经历了一次飞跃：混凝土梁桥悬臂平衡施工法、顶推法和拱桥无支架方法的出现，极大地提高了混凝土桥梁的竞争能力；斜拉桥的涌现和崛起，展示了丰富多彩的内容和极大的生命力；悬索桥采用钢箱加劲梁，技术上出现新的突破。所有这一切，使桥梁技术得到空前的发展。大吨位预应力应用增加。现在不少桥梁中已采用每束500t的预应力索。预应力索一般平弯，锚固于箱梁腋上，可以减小板件的厚度，局部应力也易于解决。(2) 结构不断轻型化悬索桥采用钢箱加劲梁，斜拉桥在密索体系的基础上采用开口截面甚至是板，使梁的高跨比大大减少，轻颖；拱桥采用少箱甚至拱肋或桁架体系；梁桥采用长悬臂、板件减薄等，这些都使桥梁上部结构越来越轻型化。(3) 预应力应用更加丰富和灵活了部分预应力在公路桥梁中得到较广泛的采用。不仅允许出现拉应力，而且允许在极端荷载时出现开裂。其优点是，可以避免全预应力时易出现的沿钢束纵向开裂及拱度过大；刚度较全预应力为小，有利于抗震；并可充分利用钢筋骨架，减少钢束，节省用钢量。无粘结预应力得到了应用与发展。无粘结预应力结构施工方便，无需孔道压浆，修复容易，可以减小截面高度；荷载作用下应力幅度比有粘结的预应力小，有利于抗疲劳和耐久性能。1.4 成果及意义空心板截面梁桥因桥型轻型化得到广泛应用，是桥梁发展的基本形式，为我国修建公路桥提供了广阔的前景。同时，我国幅员辽阔，经济发展水平参差不起，经济水平不高，公路桥发展还是要着眼于量大、面广的一般中、小桥，这类桥仍以预应力混凝土结构为主。对于预应力混凝土空心板梁桥的研究和应用对以后我国公路桥梁的建设和发展有着重要的意义。这次设计过程，我在指导教师的指导下，查阅相关资料后，完成了空心板梁设计过程中的全部计算和绘图工作。本设计中前半部分与预应力相关的计算，对我们而言是一次再学习的过程。以前学习混凝土结构设计原理时，仅限于理解预应力计算的基本原理和完成一些简单的计算，空心板的设计计算量大，而且计算繁杂。不仅要熟悉很多规范；除了计算过程中遇到的很多问题需要自己综合所学知识解决外；还有些问题还需要通过自学来实现。第二章空心板设计概述2.1基本资料： 上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。 设计荷载：公路级。 计算跨径：15.50米桥面宽度：0.5+7+0.58米。空心板采用C50级预应力混凝土。预应力筋为1x7标准型S15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860 MPa。边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。 右支桥横断面2.2计算假定：1 考虑横截面较宽时的整体稳定性采用双铺的形式，本设计可简化为两座相同的双车道简支桥。每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作 用。2 护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。不考虑桥面铺装参与结构受力。3 活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。4 计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。5 主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。 2.3截面几何特性：2.3.1 截面几何尺寸： 2.3.2.毛截面几何特性：毛截面几何特性板别A0 (m2)S0 (m3)y0 (m)I0 (m4)边板0.5314 0.2010 0.3782 0.0293 中板0.4092 0.1362 0.3330 0.0224 注：A0 毛截面面积； S0 毛截面对底边静矩； y0 毛截面形心轴，y0 = S0 / A0； I0 毛截面惯性矩。对于边板： A0=99.570+（20+10）50/2-3.14502/4-(10+5)5/2-(10+5)50/2 =7714-2400=5315cm2=0.5314m2 S0=99.57035+105065+1050/2(50+20/3)-3.14502/4（25+12）-510/2（10+10/3）-555（55/2+15）-550/2(15+50/3)-55/2(10/3+65) =.89=0.2010 y0 = S0/ A0=0.2010/0.5314=0.37822.3.3 换算截面几何特性：换算截面几何特性板别Ap (m2)EP Anp (m2)ap (m) A0 (m2)S0 (m3)y0 (m)I0 (m4)边板0.0019 5.6522 0.0091 0.056430.5405 0.2015 0.3728 0.0302 中板0.0017 5.652 0.0078 0.0550.4169 0.1367 0.3278 0.0230 注： Ap 预应力筋面积； EP 预应力筋与混凝土弹性模量之比； Anp 预应力筋换算面积，Anp = np Ap ap 预应力筋合力点到底边的距离； A0 换算截面面积； S0 换算截面对底边静矩； I0 换算截面形心轴，y0 = S0 / A0； I0 换算截面惯性矩。 对于边板： AP =14139.0mm2=1946 mm2=0.0019m2 EP=1.95106/3.45106= Anp =(EP-1) 0.0019=0.0091 ap =0.05643 A0=+（-1）1946+(2.0105/3.45105-1) 1809.6 =.6mm2=0.5405 m2其中 ES=2.0105/3.45105=5.8 由bkhk=0.196 ， I k=3.07E-0.3 得 h k=43.3cm ， b k=45.3cm则得等效工字型截面的上翼缘厚度hf hf=y上- h k/2=11.3cm 估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度设由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范，查得8：=1.0，C50混凝土，=22.4MPa，=1415.18 kNNm，=1195mm，代入公式得：1.022.41195X(660-X/2)解之得：X=9.2cm11.3cm说明中和轴在翼缘板内, 可由下式求得普通钢筋面积。=(22.4119592-12601946)/280= -78011138.2。普通钢筋布置在空心板下缘一排(截面受拉边缘)，沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即=40mm。普通钢筋采用HRB335 1612。普通钢筋放于下边缘400mm处S=40mm。 S0=(EP-1) AP56+（ES-1）AS40=0.2015 m3 y0= S0/ A0=0.2015/0.5405=0.3728m I0 = I+Ad201+(EP-1) APe201P+(ES-1)ASe20S=0.03202m4 e01P 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离。2.4内力计算 2.4.1 荷载横向分布系数计算(1). 扭矩及刚度系数空心板截面（悬臂另计）可以近似简化成如图所示的箱形薄壁截面来计算。 扭矩及刚度系数计算板别H (m) h (m) B (m) b (m) t1 (m) t2 (m) t3 (m) IT (m4)L0 (m)边板0.70 0.60 0.995 0.75 0.08 0.12 0.248 0.0394 16.50中板0.70 0.60 0.99 0.75 0.08 0.12 0.245 0.0391 16.50 注：L0 计算跨径 ； I 空心板截面抗弯惯性矩； IT 空心板截面抗扭惯性矩，IT = 4 b2 h2 / ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ； 对于边板： IT = 4 b2 h2 / ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 )=40.7520.602/(0.75/0.08+0.75/0.12+20.6/0.248) =0.0394边板扭矩计算t (m) b (m) t/bc (m)悬臂段扭矩 (m4)总计扭矩 (m4)0.150.50 0.30 0.2704 0.0005 0.0399 注： t 悬臂段平均厚度 ； b 悬臂段长度； IT 悬臂段抗扭惯性矩，IT = cb t3； IT =0.27040.500.153=0.0005(2)横向分布系数计算 跨中和L/4处的荷载横向分布系数按铰接板法、支点按杠杆原理法计算。支点至L/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。 空心板的刚度系数r： r=2EIb2/(4GITL2)5.8I b2/(IT L2)=5.80.0024/0.0391（0.99/15.5）2=0.0136 其中 I =0.0224m4 b=0.99m IT=0.0391 L=15.5m 求得刚度系数后即可按其查公路桥涵设计手册中7块铰接板桥荷载横向分布系数影响线表。由r=0.01和r=0.02内插得到r=0.0136时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值。表中值为小数点后3位数值。板号r单位荷载作用位置（i号板中心）123456710.012001771521331201111070.022442021571251020880820.013621518615413011410309820.011771751581391251151110.022021981701351110960880.013618618316213812010810330.011521581611501341251200.021571701761561281111020.013615416216615213212011440.011331391501571501391330.021251351561691561351250.0136130138152161152138130 14号板荷载横向分布影响线图依次如下： 故有图可以相应求得： 边板m1q=0.5（0.216+0.160+0.128+0.104）=0.304 中板m2q=0.5（0.186+0.166+0.136+0.109）=0.298 m3q=0.5（0.154+0.165+0.150+0.119）=0.294 m4q=0.5（0.130+0.149+0.160+0.139）=0.289 在支点处运用杠杆原理作图如下： 故公路二级支点横向分布系数为： 边板mq=0.5/2=0.25 中板mq=1.00/2=0.5活载横向分布系数板号汽车荷载支点14面跨中边板0.250 0.304 0.304 中板0.500 0.298 0.298(3). 荷载横向分布系数沿桥跨的变化荷载横向分布系数，跨中部分采用不变的mc，从离支点L4处起至支点的区段内mc呈直线过渡。2.4.2 恒载内力计算(1). 空心板自重（一期恒载） 边板 A = 0.5314 m2 q = 0.531426 = 13.816kN/m 中板 A = 0.4092 m2 q = 0.409226 = 10.638kN/m (2). 桥面铺装（二期恒载）桥面铺装下层为10cm厚40号防水砼，上层为6cm厚水泥砼。单块板上的铺装重： 边板 q = 1.50.125 + (1.5-0.5)0.0625 = 5.25kN/m 中板 q = 1 (0.125+0.0625 ) = 4.0 kN/m (3). 墙式护栏（二期恒载） 护栏按横向铰接板法计算，横向分配系数：边板0.41，中板0.25 边板 q = 60.412.46 kN/m 中板 q = 60.25 = 1.5 kN/m (4). 企口缝（二期恒载） 边板 q = 1.181 kN/m 中板 q = 2.363 kN/m(5). 恒载内力a. 施工阶段 板自重（一期恒载） 边板 q = 13.816 kN/m 中板 q = 10.638 kN/m施工阶段恒载内力板号位 置自重内力弯矩 (kN-m)剪力 (kN)备注边板支 点0 107.08 14面311.19 53.54 跨 中414.92 0 中板支 点0 82.44 14面239.60 41.22 跨 中319.47 0 注： 支点： V = qL214面： M = 3qL232 V = qL4 跨中： M = qL28 对于边板：M=0 ,V=13.81615.5/2=107.08 kN 14面： M=3 13.81615.52/32=311.19 kN-m V=13.81615.5/4=53.54 kN 跨中： M=13.81615.52/8=414.92 kN-m b. 使用阶段 一期恒载 边板 q = 13.816 kN/m 中板 q = 10.638 kN/m 二期恒载 边板 q = 1.1812.465.25= 9.52kN/m 中板 q = 2.631.54 = 8.13 kN/m恒载各截面内力汇总板号位 置一期恒载二期恒载合 计弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)备注边板支 点0 107.08 0 73.78 0 180.8614面311.19 53.54 214.42 36.89 525.61 90.43 跨 中414.92 0 285.890 700.820.00 中板支 点0 82.44 0 63.000 145.44 14面239.60 41.22 183.1231.50 422.72 72.72 跨 中319.47 0 244.150 563.62 0 2.4.3活载内力计算根据JTG D60-2004 第4.3.1条规定，公路级车道荷载为qk10.5kN/mPk = 180(360180)(50-5)(L05) 公路级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk按公路级车道荷载的0.75倍采用公路级车道荷载计算跨径L0qk (kN/m)Pk(kN)15.57.875166.50 根据JTG D60-2004第4.3.2条规定当1.5Hz f 14Hz时，冲击系数 = 0.1767lnf - 0.0157式中 f 结构基频(Hz)对简支梁桥， , 式中 l 结构的计算跨径 (m)E 结构材料的弹性模量 (N/m2)Ic 结构跨中截面的截面惯矩 (m4)mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m), 当换算为重力计算时，其单位应为(Ns2/m2)G 结构跨中处延米结构重力 (N/m)g 重力加速度，g = 9.81 (m/s2)汽车荷载冲击系数计算Ec (N/m2)Ic (m4)G (N/m)g (m/s2)mc (Ns2/m2)f1 (Hz)3.45E+100.0230 19000.41 9.811936.84 4.1882 0.2374 全桥汽车内力计算截面位置距支点距离分布力弯矩分布力剪力集中力弯矩集中力剪力弯矩合计剪力合计x支点00.00 61.03 0.00 166.50 0.00 227.53 14面3.875177.37 30.52 483.89 124.88 661.26 155.39 12面7.75236.50 0.00 645.19 83.25 881.68 83.25 对于支点处： Mx1=7.87515.50/29(1-0/15.5)=0 Qx1=7.87515.5/2（1-0）=61.03 集中弯矩： Mx2=Pk/L0（L0-x）x=0 Qx2=166.5/15.5（15.5-0）=166.50 剪力合计为：Q= Qx1 +Qx2=61.03+166.50=227.53(1). 支点截面支点截面汽车内力板别活载总内力横向分配系数一块板内力弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板0.00 227.53 0.250 0.00 56.88 中板0.500 0.00 113.77 (2). 14截面14截面汽车内力板别活载总内力横向分配系数一块板内力弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板661.26 155.39 0.304201.02 47.24 中板0.298197.0646.31(3). 跨中截面跨中截面汽车内力板别活载总内力横向分配系数一块板内力弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板881.68 83.25 0.304268.0325.31中板0.298262.74 24.80 2.5强度验算2.5.1正截面强度验算 JTG D622004 第5.2.3条 (1).将原空心板截面等效为工字形截面具体做法是将空心板内圆孔等效为矩形孔 由空心面积 Ak = bkhk 空心惯性矩 Ik = bkhk312 解得：bk ，hk 故：腹板厚 b = hbk 顶板厚hf = t1rhk2，t1为顶板厚，r为圆孔半径。等效截面如下图。(2) .跨中正截面强度验算边板fpd Ap fcd bfhf， 故中性轴位于受压翼缘内中板fpd Ap fcd bfhf， 故中性轴位于受压翼缘内边板跨中正截面强度验算板高h (m)顶宽bf (m)顶板厚hf (m)腹板厚b (m)混凝土强度fcd (MPa)钢绞线强度fpd (MPa)受压区高度x (m)截面抵抗弯矩R (kNm)0Md (kNm)重要性系数0组合弯矩Md (kNm)空心面积bkhk (m2)空心惯性矩Ik (m4)空心高hk(m)空心宽bk(m)0.70 1.195 0.113 0.542 22.4 1260 0.092 1465.71 1415.18 1.0 1415.18 0.196 3.07E-030.433 0.453 从上表看出，0MdR ，边板满足规范要求 中板跨中正截面强度验算板高h (m)顶宽bf (m)顶板厚hf (m)腹板厚b (m)混凝土强度fcd (MPa)钢绞线强度fpd (MPa)受压区高度x (m)截面抵抗弯矩R (kNm)0Md (kNm)重要性系数0组合弯矩Md (kNm)空心面积bkhk (m2)空心惯性矩Ik (m4)空心高hk(m)空心宽bk(m)0.70 0.89 0.113 0.537 22.4 1260 0.105 1244.80 1107.81 1.0 1107.81 0.196 3.07E-030.433 0.453 从上表看出，0MdR ，中板满足规范要求.弯矩组合为：Sji=1.2SG+1.4SQ1K+0.81.4SQjK SG 恒载 SQ1K不计冲击系数的汽车荷载作用值 SQjK 人群荷载 (3). 14正截面强度验算参见JTG D622004 第5.1.6条，考虑在此区段内预应力筋的变化，边板减少0根，中板减少0根。边板fpd Ap fcd bfhf， 故中性轴位于受压翼缘内中板fpd Ap 28天，查 JTG D622004表6.2.7，得收缩应变终值cs(tu，t0) 和 徐变系数终值 (tu，t0) 砼收缩和徐变应力损失板别Ny0 (kN)M自重 (kNm)pc (MPa)i2psEp (MPa)cs(t, t0)(t, t0)l6 (MPa)边板2468.76 421.99 8.99 0.0036 0.0559 2.789 0.22 1.7308 102.38 中板2116.08 325.53 8.66 0.0040 0.0553 2.347 0.22 1.7535 101.54 注：l6 钢绞线重心处，砼收缩和徐变引起的应力损失； l6 = pc 预应力钢绞线锚固时，在计算截面上全部受力钢筋重心处由预加应力(扣除相应阶段的应力损失)产生的砼法向应力，应根据受力情况考虑构件的自重影响； pc = Np0A0+Np0ep y0I0 M自重epI0 M自重 一期恒载下，跨中截面弯矩； Np0 锚固钢绞线时，钢绞线所产生的法向压力，考虑钢筋松弛损失已完成一半； Np0 = (con l2l4 l52 ) AP 纵向钢筋配筋率； = ApA0 ps= 1+eps2i2 i 截面回转半径； i2 = IA(6). 应力损失汇总 预加应力阶段，钢绞线刚被剪断时，砼还没被压缩，故l4不存在。应力损失汇总板别con (MPa)施工阶段使用阶段预加应力阶段运输、吊装阶段s (MPa)p (MPa)s (MPa)p (MPa)s (MPa)p (MPa)边板1395 126.37 1268.63 0.00 1268.63 128.45 1140.18 中板120.88 1274.12 0.00 1274.12 127.61 1146.51 注：l = l2 +l52； p =con l l = l4； p = p l l = l52+l6； p = p l(7). 有效预应力沿板长的变化 参见JTG D622004 第6.1.7条 对先张法预应力砼构件，采用骤然放松预应力筋的施工工艺，故认为预应力在钢筋传递长度Ltr范围内是按直线关系变化的，自板端至Ltr4的范围内，预应力值为零；在钢筋传递长度Ltr末端取有效预应力值pe，两点之间按直线变化取值。 因有部分钢绞线在板端处加套塑料管，为简化计算，认为支点处的预应力为零，然后按直线增大，至离支点Ltr处增至pe，并保持不变直至跨中。混凝土采用C50级，在预应力钢筋放松时混凝土强度达到80，相当于C40级；有效预应力值pe，根据桥规表6.1.7计算：Ltr = 67dpe/1000 2.6.2正应力验算（正截面抗裂性验算）a. 预加应力产生的正应力根据JTG D622004第6.1.5条计算公式：上缘： pcs = Np0A0Np0 ep y0sI0 下缘： pcx = Np0A0Np0 ep y0xI0 y0S 中性轴至顶板距离； y0x 中性轴至底板距离； Np0 peAp空心板几何特性板别A0 (m2)y0 (m3)ey0 (m)I0 (m4)边板0.5405 0.3728 0.3164 0.0302 中板0.4169 0.3278 0.2728 0.0230 预加应力产生截面上、下缘的正应力板别施 工 阶 段使 用 阶 段预加应力阶段运输、吊装阶段Np0 (kN)pcs (MPa)pcx (MPa)Np0 (kN)pcs (MPa)pcx (MPa)Np0 (kN)pcs (MPa)pcx (MPa)边板2468.76 -3.89 14.20 2468.76 -3.89 14.20 2218.79 -3.49 12.76 中板2125.23 -4.27 13.35 2125.23 -4.27 13.35 1912.38 -3.84 12.01 b. 恒载产生的正应力 计算公式：上缘： pcs = M y0sI0 下缘： pcx = M y0xI0施工阶段恒载产生截面上、下缘的正应力板别支点截面1/4 截面跨中截面M (kNm)pcs (MPa)pcx (MPa)M (kNm)pcs (MPa)pcx (MPa)M (kNm)pcs (MPa)pcx (MPa)边板0.00 0.00 0.00 311.19 3.37 -3.84 414.92 4.49 -5.12 中板0.00 0.00 0.00 239.60 3.87 -3.41 319.47 5.16 -4.55 使用