公开课《总复习平面图形的周长和面积》

平面图形的周长和面积复习,六年级数学下册,你学过哪些平面图形？,1.平面图形的周长是什么？,围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。,C=2(a+b),C=4a,C=d=2r,物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。,2.什么是平面图形的面积？,复习：,这些图形的面积公式是怎样推导出来的？,小正方形的个数,3厘米,3厘米,小正方形的个数,每排个数,排数,正方形面积,边长,边长,=,=,平行四边形的面积=底高,割补-平移,三角形面积=底高2,旋转-平移-拼,梯形面积=（上底+下底）高2,旋转-平移-拼,切拼,a,a,a,a,a,b,b,h,h,h,C=S=,C=S=,S=,C=S=,S=,S=,b,平面图形周长、面积知识网络图(P87),(a+b)2,a4,ab,a2,ah,ah2,(a+b)h2,d,或C=2r,r2,想想、议议P：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？,面积相等，周长不等（平行四边形的周长比较长）,周长相等，面积不等（第一个图形的面积比较大）,喷泉,鱼池,亭子,花坛,草地,空地,小路,儿童乐园,小路,3,7,3,3,3,9,1,10,7.5,5.5,17,10,1,9,1,9,20,21,9,一、任选一个图形计算它的周长和面积，并在小组交流。（单位：米）,12.5,12,3.5,2,2.5,二、机智填空（同桌互说）,1、一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（）分米。2、学校要在一个半径为2米的花坛周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。,6,15.7,三、火眼金睛,1、两个长方形的面积相等，它们的周长一定相等。（）,2、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）,3、边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。（）,1、一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？,四、生活中的应用,23.1410=62.8(米),答:这个花园占地314平方米;这圈栅栏长62.8米。,2、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？,5.6米,4米,80厘米=0.8米,地面面积：5.64=22.4（平方米）,地砖面积：0.80.8=0.64（平方米）,需要地砖：22.40.64=35（块）,答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。,3.如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？,梯形的面积（上底+下底）高2,=(32-12)122=20122=120(平方米),唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空心中一动，得意地说，我要围成圆形。,议一议：三个徒弟谁围的面积最大？为什么？,数学故事：,周长相等：圆面积正方形面积长方形面积,假设绳子长314米，即圆面积：r:3143.142=50（米）S：3.145050=7850（米）,长方形面积：3142=157(米)最小1157=157（米）最大7879=6162（米）,正方形面积：3144=78.5（米）78.578.5=6162.25（米）,你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？,20厘米,知识拓展,小结,今天我们整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。,你还有什么疑惑吗？,如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求绿色阴影部分的面积。,解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（ABG、BDE、EFG）的面积之和。因为S甲+S乙=1212+1010=244SABG=1010SEF