2018高考全国2卷理科数学带答案

激活最高机密之前2018年普通大学入学全国统一考试理科数学这篇论文共23题，共150分，共4页。考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。注意：1 .答题之前，考生先正确填写自己的姓名和考号，将条形码准确粘贴到条形码区域内。选择题必须用2B铅笔填写。非选择题要用0.5毫米黑字的签字笔写，字体干净，字迹清晰。3.在每个问题的答案区域，请按问题编号顺序给我答案。超出答案领域写的答案无效。稿纸、试卷答案无效。4.可以用铅笔先画，决定后用黑字的签字笔涂黑。5.保持卡面清洁，不折叠、打碎或起皱，不能使用水晶液、水晶带、刮刀。第一，选择题：这个问题共12个题外，每个题外5分，共60分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。1.A.b.c.d已知集合中的元素数为：A.9B.8C.5D.4函数的图像大致如下4.已知向量，满足，满足，A.4B.3C.2D.0双曲离心率为，渐近方程式为A.b.c.d6.在中，是A.b.c.d7.如果为计算设计了右侧方块图，则必须填写空方块A.B.C.D.8.中国数学家陈庆云在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界上最好的成果。哥德巴赫推测：“每个大于2的偶数可以表示为两个小数的总和。”例如，从不超过30的小数中随机选择两个不同的数字，其和等于30的概率A.b.c.d9.与长方体等边线成角度的馀弦值为A.b.c.d10.如果是减法函数，则最大值为A.b.c.d11.奇数函数，称为定义域，满足，邮报A.B.0C.2D.5012.如果椭圆的左、右焦点、示例左顶点、点太高、倾斜直线、等腰三角形，则的离心率为A.b.c.d第二，填空：这个问题共4个问题，每个问题5分，共20分。13.点处曲线的切线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果满足约束条件，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.已知的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.已知圆锥的顶点是母线，生成角度的馀弦值是圆锥底面的拐角45，如果面积为，则圆锥的侧面面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、解决问题：共70分。答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。第17至21号以必修问题为题，每个应试者必须回答。选择22，23号考试题。考生按照要求做了答案。(a)必修考试问题：共60分。17.(12分钟)等差系列的前项，已知。(一)寻找的一般公式；(2)求并求最小值。18.(12分钟)下图显示了一个地区的环境基础设施投资(单位：亿元)从2000年到2016年的线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资，建立了与时间变量的两个线性回归模型。根据2000年到2016年的数据(时间变量的值依次为)建立了模型:根据2010年到2016年的数据建模:(1)分别利用这两种模式，得出该地区2018年环境基础设施投资预测值。(2)你认为用什么型号得到的预测值更可靠？说明原因。19.(12分钟)抛物线的焦点、相交直线和交点、两点、(1)寻找的方程式；(2)通过点并与的准线相切的圆的方程式。20.(12分钟)在金字塔里，的中点。(1)证明：平面；(2)如果点位于棱镜上，并且二面角是，则获取与平面的角度的正弦值。21.(12分钟)已知函数。(1)如果证明：当时；(2)如果只有一个0。(b)选择考试问题：共10分。考生请在第22，23题中随便选择答案。如果做得多，就用一个第一个问题打分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式(10点)在正交坐标系中，曲线的参数表达式为(参数)，直线的参数表达式为(参数)。(1)总和的直角坐标方程；(2)曲线穿过直线时，线段中点坐标，求斜率。23.选择4-5:选择不平等(10点)安装函数。(1)求出了当时不平等的解法。(2)所需的值范围。激活最高机密之前2018年普通大学入学全国统一考试科学数学考试题参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.D二、填空13.14.915.16。第三，解决问题17.解决方案：(1)设定公差为d，可以通过提问来知道。D=2。所以一般公式是：由(2)指定(1)。因此，n=4时得到最小值，最小值为16。18.解决方案：(1)模型该地区2018年环境基础设施投资预测值(亿韩元)。使用模型的该地区2018年环境基础设施投资额(亿韩元)。(2)模型预测值更可靠。原因如下：(I)线图显示，2000年至2016年的数据没有随机散布对应的点。这并没有很好地描述利用2000年到2016年数据的线性模型环境基础设施投资额的变化趋势。与2009年相比，2010年环境基础设施投资额大幅增加，2010年至2016年的数据对应点位于一条直线附近。从2010年开始，环境基础设施投资额的变化呈线性增长的趋势，利用2010年到2016年的数据构建的线性模型可以很好地说明2010年以后环境基础设施投资额的变化趋势，因此模型使用的预测值更可靠。(ii)计算结果显示，与2016年在环境基础设施上投资的220亿元相比，模型计算出的预测值226.1亿元的增加明显较低，而模型使用的预测值的增加更合理。模型使用的预测值更可靠。以上两个原因是考生可以用其中的任何一个或其他合理的理由全部打分。19.解决方案：(1)从问题中可以看出，l的方程式是。设置，由。，所以。所以。被问题所知(抛弃)，所以l的方程式是。(2)因为AB的中点坐标为(1)，所以AB的垂直平分线表达式是。将圆的中心坐标设置为解开或。所以求圆的方程是或。20.解决方案：因为是(1)的中点。连接。因为它是等腰直角三角形，还有。被告知。已知平面。(2)认为坐标原点的方向是正轴方向，然后设置空间正交坐标系，如图所示。已知平面的法向矢量。好，那么。将平面的法线向量设定为：因此，可取的，因此，被所知。所以，知道了(抛弃)，所以，所以。所以平面角度的正弦值是。21.解决方案：(1)当时，是平等的。设定函数。所以单调地减少了。而且，所以当时。(2)设置函数。只有一个灵，只有一个灵。(I)当时，没有零；当时。那时；那时。所以单调地减少，单调地增加。这是的最小值。也就是说，如果没有0；即只有一个0。也就是说，因为有0，(1)当时，所以。因此有0，所以有2个0。总之，只有一个0的时候。22 .解决方案：(1)曲线的直角座标方程式为。当时的直角座标方程式，当时笛卡尔坐标方程式是。正交坐标方程代替(2)的自变量方程，关于的定理方程.因为曲线包含直线修剪的线段的中点，两种解法设定为，由，所以直线倾斜。23.解决方案：(1)当时，可用的解决方案集为。与(2)相同。当时等号成立了。您可以使用或，因此值的范围为。21(12点)已知函数。