八年级数学证明PPT课件

.,1,八年级数学证明,市直中学：周伟杰,.,2,每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.正确的命题称为真命题(truestatement),不正确的的命题称为假命题(falsestatement).要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例(counterexample).,定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义(definition).,命题:判断一件事情的句子,叫做命题(statement).,.,3,公理:公认的真命题称为公理(axiom).证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.定理:经过证明的真命题称为定理(theorem).,本套教材选用如下命题作为公理:1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.,.,4,平行线的判定,公理:同位角相等,两直线平行.1=2,ab.,判定定理1:内错角相等,两直线平行.1=2,ab.,判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.1+2=1800,ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,.,5,平行线的性质,公理:两直线平行,同位角相等.ab,1=2.,性质定理1:两直线平行,内错角相等.ab,1=2.,性质定理2:两直线平行,同旁内角互补.ab,1+2=1800.,这里的结论,以后可以直接运用.,.,6,三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.关注三角形的外角.推论3:直角三角形的两锐角互余.,.,7,你认识外角吗?,已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:A+B+C+D+E的度数.,解:1是BDF的一个外角(外角的意义),分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.,1=B+D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,2=C+E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,又A+1+2=180(三角形内角和定理).,又2是EHC的一个外角(外角的意义),A+B+C+D+E=180(等式性质).,.,8,1下列描述不属于的定义的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B正三角形是特殊三角形C三条线段首尾顺次连结得到的图形是三角形D含有未知数的等式叫做方程2两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的两个角是（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角,B,C,.,9,3如图则（）A50B28C152D102,C,.,10,4.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）A、B+A=CB、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3CD、一个外角等于和它相邻的一个内角5.A+B+C+D+E+F等于（）A、180B、360C、540D、720,C,B,.,11,6.下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角7.如图，如果ABCD，则角、之间的关系式为（）A=360B=180C=180D=180,C,D,.,12,8“相等的两个角是对顶角”的条件是，结论是，它是一个命题(填“真”或“假”)9一个三角形的内角中最多有个是钝角，最少有个锐角10若一个三角形的三个内角之比为123，则这个三角形的最大内角为11.把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么.,两个角相等,它们是对顶角,假,一,二,90,两个角是对顶角,他们相等,.,13,12.如下图左，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，求EAD,AE是ABC的高线AEC=90CAE+C=90EAC=20EAD=CAD-CAE=10,解:BAC+B+C=180又B