二次根式章节复习教案

黄麓镇中心学校 2013-2014 学年度第一学期九年级数学教案 第第 2121 章二次根式复习课教学设计章二次根式复习课教学设计 备课人：杨智刚 时间：2013 年 9 月 9 日 【教学目标教学目标】 1使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算 【教学重点教学重点】含二次根式的式子的混合运算 【教学难点教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子 【教学方法教学方法】典例解析法 【教学准备教学准备】小黑板、三角尺 【教学过程教学过程】 【知识回顾知识回顾】 1.1.二次根式：二次根式：式子（0）叫做二次根式。 （当0 时，0；当0 时，aaaaa 在实数范围内有意义。 ）a 2.2.最简二次根式：最简二次根式：必须同时满足下列条件： 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母不含分母； 分母中不含根不含根 式式。 3.3.同类二次根式：同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.4.二次根式的性质：二次根式的性质： （1） （）2= （0） ； （2） aaa aa2 5.5.二次根式的运算：二次根式的运算： 二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 二次根式的乘除运算： =（0,b0） ； abba a 0, 0ba b a b a 【设计意图设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间 的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。 【例题讲解例题讲解】 例例 1 1 1.使有意义的的取值范围是 2xx 2.函数中，自变量的取值范围是 分析：分析：第 2 题的分子是二次根式，分母是含 x 的多项式，因此 x 的取值必须使二次根式 有意义，同时使分母的值不等于零。 例例 2 2 下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2 1a 1 2 827 分析：分析：B 选项根式被开方数中中含有分母，CD 选项中含有能开得尽方的因数（或式） 。 （0aa ） （0aa ） 0 （=0） ；a 黄麓镇中心学校 2013-2014 学年度第一学期九年级数学教案 例例 3 3 下列各式中与是同类二次根式的是（ ） A2 B C D 分析：分析：判断是否是同类二次根式前，要对每个根式进行化简。 例例 4 4 计算：（1）= ； （2）=_。 2 )3( 2 4 分析：分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。 例例 5 5 化简：（1）_ _； _ _；（2）_ 72 6 12 18 32 75(0,0)x yxy _； 分析：分析：逆用二次根式乘除法公式结合二次根式的性质可直接得到结论。 例例 6 6 计算：（1）+ （2）_； 1218832 （3） ； 分析：分析：第 1 小题首先要将它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。第 2 题即可 以先算括号里的运算，也可以用乘法的分配律展开来计算。第 3 题利用平方差公式运算简单。 例例 7 7 Aa2 Ba2 Ca2 Da2 分析：分析： 故：a-20。 【基础训练基础训练】 1下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A A B B C C D D10862 2的倒数是 。3 3.下列计算正确的是 （ ） A B CD 4.下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4 . 06 . 15 . 15 . 1 2 39 3 2 9 4 5已知等边三角形 ABC 的边长为33，则 ABC 的周长是_； 6. 比较大小： 。10 7下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） 黄麓镇中心学校 2013-2014 学年度第一学期九年级数学教案 A B C D 2 1 12与2718与 3 1 3与 5445与 8.已知二次根式与是同类二次根式，则的 值可以是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 9若，则 230ab 2 ab 10.计算：（1） （2） （3） （4）2712 4 1 48 【课堂小结课堂小结】 1本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解 并牢固掌握 2在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件 (或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围 3运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字 母的取值范围的条件 4通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多 项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题 【课堂作业课堂作业】 课本 P22 第 1、2、3、4、5、6 题。