数学北师大版七年级上册整式的加减（第一课时）.ppt

执教者：宾阳县古辣中学施丽霞,学习目标：,知识技能目标1、理解同类项的概念;会识别什么是同类项;2、通过对具体情境的探究得出同类项可以合并，掌握合并同类项的法则;3、能运用合并同类项的法则进行整式的化简。,正确判断同类项并能准确合并同类项,同类项的概念、合并同类项的法则及应用,重点：,难点：,生活中处处需要分类，在数学中也有很多分类问题.,我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,动手动脑,观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，9a，0，0.4mn2，2xy2,8x2y，,-x2y,-mn2，,7mn2，,0.4mn2,5a，,9a,0，,2xy2,8x2y与-x2y都含有相同的字母x,y，并且x的指数都是2，y的指数都是1,我们就把8x2y与-x2y叫做同类项。,同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,两同，两无关,两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。,两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。,我们规定：所有的常数项都是同类项,1.火眼金睛：连线找同类项,1号-x2,2号,3号abc2,4号5ab,5号-2yx2,6号103c2ba,9号-1,10号x2,8号-4x2y,7号-9ab,2、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D与-3,3、5x2y和42ymxn是同类项，则m=_,n=_,4、x3my与45ynx3是同类项，则m=_，n=_,1、写出-5x3y2的一个同类项_,大显身手,5、k=_时，3xky与x2y是同类项。,6、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：x32y33x2y7+3x33y37x2y+5,注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）。,周末，丽丽一家要外出游玩，爸爸、妈妈和丽丽各自选了他们要吃的东西：,买的时候，丽丽怎么说？,想一想：,图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。,8,5,解：法一：S大8n+5n,法二：S大（8+5）n13n,8n+5n(8+5)n=13n,=,n,你会做吗？,5,9,5,9,3a+2a=(3+2)a=5a12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b8n+5n=(8+5)n=13n,提问：1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？3.这种运算像我们学过的哪种运算律？,1、合并同类项：,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,2、合并同类项的法则：,合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。,3、合并同类项的依据：,分配律。,数的运算,式的运算,转化,一变两不变,合并同项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变,1下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、,5x2,4x2,3x与2y不是同类项，不能合并。,慧眼辨是非,解：4x28x53x26x4,（4x23x2）,x2,合并同类项的步骤：,1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号,2、把同类项移在一起用括号将同类项括起来，括号间用加号连接。,3、合并同类项系数相加，字母及字母的指数不变。,(8x6x),(54）,2x,1,例1.合并多项式4x28x53x26x4中的同类项.,+,一找,二移,三合并,例2、合并同类项：（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3,解:（1）原式=(-1+3)xy2,=(7+2)a+(3-1)a2+3,=2xy2,=9a+2a2+3,1）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。,2）不是同类项的不能合并。,(2)原式=,注意：,试一试：合并下列各式中的同类项,试一试：合并下列各式中的同类项,试一试：合并下列各式中的同类项,合并下列各式中的同类项,P64例1,例3.已知a=-2，b=4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。,解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找,注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。,=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）,二移,=-a2b-a+1,三合并,当a=-2，b=4时，,原式=-(-2)24-（-2）+1,=-16+2+1,=-13,四求值,我的知识我应用,1.已知a=,b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值.,步骤：化简、代值、计算。,2练一练：先合并同类项，再求代数式的值,3、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米时，请根据这些数据回答下列问题：,这段铁路的全长是1202.1t+100t,=252t+100t,=352t,（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,P53引言,合并同类项,法则,（1）_相加作为结果的系数。（2）不变。,同类项,定义,所含_相同,并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。,字母,相同字母,指数,同类项,同类项的系数,字母与字母的指数,两同两无关,一变两不变,小结,一找二移三合