工程水文及水利计算-第13讲

工程水文及水利计算,门宝辉可再生能源学院,提纲,第一章绪论第二章水循环及径流形成第三章水文资料的观测、收集与处理第四章水文统计基本知识第五章设计年径流及径流随机模拟（分3讲）第六章由流量资料推求洪水（分3讲）第七章流域产、汇流计算（分4讲）第八章由暴雨资料推求设计洪水（分3讲）第九章水文预报第十章水库兴利调节计算（分2讲）第十一章水电站的水能计算（分2讲）第十二章水库防洪计算（分2讲）,第七章目录,第七章流域产流、汇流计算概述7-1降雨径流要素的分析计算7-2流域产流分析与计算7-3流域汇流计算,7-2流域产流分析与计算,包气带的上界面即地面，对降雨可起分配作用。,1、流域产流分析,包气带对降雨的调节与分配作用,当ifp时，降雨将能按fp下渗，ifp的部分会形成地表径流；,当ifp时，全部降雨将都渗入土壤中。,包气带土壤层对下渗水量可起进一步的调节与再分配作用。下渗到土壤中的水量，一部分被土壤吸收，成为土壤含水量增量；一部分以蒸、散发方式返回大气，其量记为E2。,包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称为该处包气带的最大蓄水容量，记为Wm，包气带含水量达到田间持水量时，习惯上称为“蓄满”。,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,包气带对降雨的调节与分配作用,当包气带未蓄满时，下渗水量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。所以，包气带土壤层把入渗水量划分成土壤含水量增量、土壤蒸、散发量、壤中流流量和浅层地下径流流量几部分。,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,包气带对降雨的调节与分配作用,在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式。,未蓄满产流方式习惯上称为超渗产流方式，水量平衡方程为：,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,包气带对降雨的调节与分配作用,蓄满产流方式水量平衡方程为：,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,包气带对降雨的调节与分配作用,一般认为，湿润地区的流域以蓄满产流方式为主，干旱地区的流域以超渗产流方式为主，可依此确定产流计算方案。,对某个具体的流域，产流方式不是绝对的。湿润地区的流域，在长期干旱后，遇到雨强超过下渗能力的暴雨时，局部甚至全流域可能会以超渗产流方式产流；干旱地区的流域，在雨季局部甚至全流域也可能以蓄满产流方式产流。,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,包气带对降雨的调节与分配作用,以上分析的结论是以单元面积为对象得出的。对整个流域而言，各处的包气带厚薄、土壤性质、植被情况以及土壤含水量等并不相同，加上降雨量、降雨强度在空间上分布不均匀，流域各个单元面积的产流情况不一致。,为便于分析，常将流域内产生径流的区域称为产流区，产流区的面积称为产流面积。一次降雨过程中，流域产流面积是变化的。,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,蓄满产流方式下的产流面积变化,该曲线即为流域最大蓄水容量面积分布曲线，简称为流域蓄水容量曲线。,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,最大蓄水容量是包气带达到田间持水量时的蓄水量与最干旱时蓄水量的差值。最大蓄水容量在数值上等于包气带最干旱时的缺水量，即最大缺水量。Wmm在数值上等于包气带最大的点缺水量，WM等于全流域包气带各点平均最大缺水量，其数值与流域最大损失量Im相等。流域的蓄水容量曲线也就是包气带最大缺水量分布曲线。,蓄满产流方式下的产流面积变化,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,蓄满产流取决于包气带是否达到田间持水量。当流域某处包气带达到了田间持水量，该处就产流，否则不产流。,蓄满产流方式下的产流面积变化,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,随着降雨量增加，产流面积发生了变化。蓄满产流情况下，产流面积的变化有如下特点：降雨量增加，产流面积随之增加；产流面积的变化与降雨强度无关。,蓄满产流方式下的产流面积变化,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,超渗产流方式下的产流面积变化,分析建立流域下渗容量面积分布曲线。,对于流域某一起始蓄水容量W0，流域内各点的下渗能力fp是不同的，将全流域各点的fp从小到大排列，以fp为纵坐标，以小于或者等于某fp各点面积之和FR占全流域面积的比例为横坐标，则可绘出一条流域下渗容量面积分布曲线。,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,对于不同次降雨，降雨起始蓄水量是不同的，即使是同一点，其W0也不同，故下渗能力fp也不同。因此，对不同的流域起始蓄水量，有其对应的下渗容量面积分布曲线。所以，下渗容量面积分布曲线是一组以W0=0的下渗容量面积分布曲线为上包线，W0=WM的下渗容量面积分布曲线为下包线的曲线族。,超渗产流方式下的产流面积变化,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,分析建立流域下渗容量面积分布曲线。,设降雨开始时，流域蓄水量为W0，从图7-10中选出W0相应的下渗容量面积分布曲线，如图7-11（a）所示。设第一时段平均雨强为i1，则在图上可求得时段末的产流面积1，下渗水量I1，时段末流域蓄水量为W0+I1。此即为第二时段初的流域蓄水量。,超渗产流方式下的产流面积变化,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,若第二时段平均雨强为i2，则可求得第二时段末的产流面积2，下渗水量I2，时段末流域蓄水量为W0+I1+I2。如此逐时段计算下去，就可求得一场空间分布均匀的降雨在超渗产流情况下产流面积的变化。,分析建立流域下渗容量面积分布曲线。,超渗产流方式下的产流面积变化,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,超渗产流情况下产流面积的变化有如下特点：产流面积的大小与时段初流域蓄水量及时段平均雨强有关。同雨强情况下，时段初流域蓄水量大，产流面积也大，反之亦然；时段初流域蓄水量相同时，如果时段平均雨强大，则产流面积就大，反之亦然。,超渗产流方式下的产流面积变化,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,产流面积的变化,蓄满产流方式下的降雨径流关系,降雨产生径流的机制十分复杂，理论研讨与实际应用应密切结合。产流分析的目的是为推求净雨量和净雨过程。因此，需要分析降雨径流关系。,对蓄满产流方式，可根据流域蓄水容量曲线，求出PW0R关系图。,降雨径流关系,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,蓄满产流方式下的降雨径流关系,设降雨开始时，流域蓄水容量W0=0，若降雨量为P，雨期蒸、散发量为E，则由图7-12（a），可求得产流的相对面积d，产流量为0dg0的面积。有（1-d）的相对面积不产流，损失量为odfco的面积。,降雨径流关系,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,不同的降雨量P，都可求出其相应的产流量R。根据这一关系，便可得到一条W0=0的PR关系曲线。,蓄满产流方式下的降雨径流关系,降雨径流关系,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,当流域起始蓄水容量W0=W，见图7-12（a），由图可看出，a的相对面积已蓄满，（1-a）的相对面积未蓄满，说明前期已有雨量为A的降雨，因此，（P-E）的降雨产流量R为阴影部分的面积，而abfd包围的面积为蓄水量增量W，依此可得一条W0=W的PR关系曲线。,蓄满产流方式下的降雨径流关系,降雨径流关系,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,在0WM范围内，取不同的W0值，便可得一族以W0为参数的PR关系曲线。如图7-12（b）所示。该图即为降雨径流关系图。降雨径流关系图的形态取决于流域蓄水容量曲线，其基本规律为：W0=0时，直线部分在纵轴上的截距为WM；W0=WM时，蓄水容量曲线为45线；曲线族上部为一组平行线。,蓄满产流方式下的降雨径流关系,降雨径流关系,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,显然，降雨量相同时，W0越大，产流量也越大；W0相同时，随着雨量增大，相对损失量减少，当全流域蓄满后，后期降雨则无损失，故上部直线部分平行于45线。,蓄满产流方式下的降雨径流关系,降雨径流关系,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,对于超渗产流方式的降雨径流关系，原则上可以根据流域下渗容量面积分布曲线，按同样的原理求出。,超渗产流方式下的降雨径流关系,降雨径流关系,7-2流域产流分析与计算,1、流域产流分析,原理,蓄满产流模型及应用介绍,从上世纪60年代初开始，我国水文学家赵人俊等人经过长期对湿润地区降雨径流关系的研究，提出了蓄满产流模型，建立PW0R关系，用以计算净雨过程，并且用稳定下渗率划分地面、地下净雨。该法与经验的PPaR相关图法溶为一体，现已成为我国湿润地区产流计算的重要方法。,7-2流域产流分析与计算,2、流域产流计算,在湿润地区，由于降雨量充沛，故地下水位高，包气带薄、且土壤含水量高，一般暴雨就能够使流域蓄满；由于气候湿暖，植物繁茂，植物根系作用及耕作造成表层土壤十分疏松，所以下渗能力很强，一般暴雨强度不易超过。综合分析得出结论：流域产流方式为蓄满产流。流域中单元面积只有蓄满才会产流，未蓄满则不产流。并椐此建立产流摸型。,原理,蓄满产流模型及应用介绍,7-2流域产流分析与计算,2、流域产流计算,数学模型及应用,反映产流面积变化的参数可由下式表示：,B值反映流域中蓄水容量的不均匀性，主要取决于流域的地形地质状况；则取决于流域的气候和植被等特征。一般B值约为0.20.4；值约为100150mm,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,流域最大蓄水容量WM可由下式计算：,前期降雨量A值由下式求得：,数学模型及应用,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,当时：,数学模型及应用,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,当时：,数学模型及应用,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,流域蓄水量计算,产流计算中，需确定出各时段时段初的流域蓄水量。设一场暴雨起始流域蓄水量为W0，它就是第一时段初的流域蓄水量，第一时段末的流域蓄水量就是第二时段初的流域蓄水量，依此类推，即可求出流域的蓄水过程。时段末流域蓄水量计算公式如下：,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,式中的蒸、散发量，按第二章讲述的流域蒸、散发的概念，常采用以下三种模型进行计算。,1层模型、2层模型、3层模型。,流域蓄水量计算,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,1层模型：该模型假设流域蒸、散发量与流域蓄水量成正比，即，,一层模型虽然简单，但这种模型没有考虑土壤水分在垂直剖面中的分布情况。比如久旱之后，Wt已很小，这时下了一些雨，这些雨实际上分布于表土上，很容易蒸发。但按一层模型，由于Wt小，计算的蒸发量很小，与实际不符，要解决这个问题，宜用二层模型。,流域蓄水量计算,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,2层模型：,当时：,当时：,二层模型仍存在一个问题，即久旱以后，WLt已很小，算出的ELt很小，可能不符合实际情况。因为这时植物根系仍可将深层水分供给蒸、散发，此时宜采用三层模型。,流域蓄水量计算,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,3层模型：,当ELtC（EMt-EUt），用二层模型,当ELtC（EMt-EUt）且WLtC（EMt-EUt）时：,当ELtC（EMt-EUt）且WLtC（EMt-EUt）时：,C值在北方半湿润地区约为0.090.12，南方湿润地区约为0.150.20（均为日数值）,流域蓄水量计算,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,地面地下净雨的划分,由于地面、地下径流的汇流特性不同，汇流计算要求把总净雨划分为地面净雨过程和地下净雨过程。根据蓄满产流的概念，只需求得稳渗率，便可将总净雨划分为地面、地下两部分。,按蓄满产流模型，只有当包气带达到田间持水量，即包气带蓄满后才产流，此时的下渗率为稳定下渗率fc。当雨强ifc时，(i-fc)形成地面径流，fc形成地下径流。,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,地面地下净雨的划分,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,地面地下净雨的划分,蓄满产流模型及应用介绍,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,原理及数学模型,降雨径流相关图法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,当流域土壤含水量达Wm时的产流状态为全流域产流或称全面产流，产流量R=P-(Wm-Pa)。但当降雨量尚未达到流域的Wm值时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水容量也不相同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全面产流。,原理及数学模型,降雨径流相关图法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,根据流域内多次暴雨的雨量P，对应的径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为参数的PPaR相关图。,原理及数学模型,降雨径流相关图法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,降雨径流相关图的绘制,降雨径流相关图法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,实例,降雨径流相关图法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,实例,降雨径流相关图法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,下渗曲线法,由超渗产流方式的水量平衡方程可知，若不计雨期蒸发，降雨的损失全部为下渗水量。可得：h（t）=i（t）f（t）,该式说明净雨过程等于降雨过程扣除下渗过程。所以，只要知道下渗过程即下渗曲线即可由降雨过程推求净雨过程。,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,下渗曲线可以由实测雨洪资料反推综合，也可以利用霍顿公式推求。,对霍顿公式从0t积分有：,下渗曲线法,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,下渗曲线法超渗产流计算的步骤：,（1）以降雨前土壤含水量W0（=Pa,0），查fpW曲线，得本次降雨的起始下渗率f0，W0、f0即为第一时段初流域的土壤含水量和下渗率。,下渗曲线法,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,（2）求第一时段产流量R1、下渗水量I1及时段末流域土壤含水量W1。,当，本时段不产流。时段内的降雨全部下渗，下渗水量，时段末流域土壤含水量W1=W0+I1。,下渗曲线法超渗产流计算的步骤：,下渗曲线法,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,当，本时段产流。以时段初下渗率f0在fpt曲线上找出对应历时t0，再以t0+t1=t1在fpt曲线上查出时段末的下渗率f1。又以f1在fpW曲线上查得时段末土壤含水量W1。本时段下渗水量I1=W1W0，则第一时段的产流量。,下渗曲线法超渗产流计算的步骤：,下渗曲线法,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,（3）进行第二时段计算。第一时段末的下渗率和土壤含水量即为第二时段初的数值。其余步骤同（2）。,下渗曲线法超渗产流计算的步骤：,下渗曲线法,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,下渗曲线法超渗产流计算的图解法：,下渗曲线法,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,下渗曲线法超渗产流计算的局限性：,（1）自记雨量资料少，难以取得以分钟计算的降雨强度过程；,（2）超渗产流地区Pa值的计算，由于缺乏边界条件（0PaIm），在Pa的计算过程中无法及时校正，使系统误差不断累积，影响Pa的计算精度，也就影响下渗强度曲线的精度；,下渗曲线法,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,（3）假定下渗强度曲线稳定不变，适用于各种降雨情况，也与实际不符。,由于以上原因，下渗曲线法在实际使用中并未推广，生产上常使用初损后损法。,下渗曲线法超渗产流计算的局限性：,下渗曲线法,超渗产流与初损后损法,2、流域产流计算,7-2流域产流分析与计算,初损后损法是下渗曲线法的简化，该法把损失分成两部分，产流前的损失称为初损，以I0表示；产流后的损失称为后损，后损为产流历时内平均下渗强度与产流历时tc的乘积与后期不产流的雨量