第3章 数据在计算机中的表示

第三章数据在计算机中的表示,3.1进位计数制及相互转换3.2数据在计算机中的表示,教学说明,1.学时：课堂教学2学时，上机实验无2.目标：掌握数制以及数据在计算机中的表示3.内容：数制及其转换各种数据在计算机中的表示4.难点：概念太多,在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是：（1）二进制数在物理上最容易实现。（2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。（3）二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。,但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。,3.1进位计数制及相互转换,3.1进位计数制及相互转换3.1.1进位计数制,N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1a-mr-m,R进制数N可表示为：,R进制数用r个基本符号（例如0，1，2，r-1）表示数值,基数,权,数码,678.34=6102+7101+8100+310-1+410-2,3.1.2不同进位计数制间的转换,r进制转化成十进制r进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加例：10101(B)=24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75101(O)=82+1=6571(O)=78+1=5101A(H)=163+16+104106,进制表示符号B二进制O八进制D十进制H十六进制,演示：十进制数转换成八进制数,十进制转化成r进制,整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。,100(D)=144(O)=64(H),例100.345(D)1100100.01011(B),1.380,1.04,演示,二进制、八进制、十六进制数间的相互转换,1101101110.110101(B)=1556.65(O)1556651101101110.110101(B)=36F.D4(H)36FD4,一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八(十六)进制)整数部分：从右向左按三(四)位进行分组小数部分：从左向右按三(四)位进行分组不足补零,二进制、八进制、十六进制数间的关系,3.2数据在计算机中的表示,符号位“0”表示正、“1”表示负,定点整数,3.2.1数值,1.数的编码表示,定点小数,符号位“0”表示正、“1”表示负运算带来问题复杂性:,3.2.1数值,1.数的编码表示,例3.9（-5）+4的结果应为-1。但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算，则运算如下：,若要考虑符号位的处理，则运算变得复杂。为了解决此类问题，引入了多种编码表示方式，常用的是：原码、反码和补码，其实质是对负数表示的不同编码。,(3)补码,带符号数的表示,假定一个数在机器中占用8位。(1)原码,定点整数,2.定点数和浮点数表示,定点小数,定点数,浮点数,110.011(B)=1.100112+10=11001.12-10=0.1100112+11,N=数符尾数2阶符阶码尾数的位数决定数的精度阶码的位数决定数的范围,定点整数,定点小数,规格化的形式：尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一地规定了小数点的位置。,3.2.2字符,西文字符ACSII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128个常用字符，用7位二进制编码，从0到127控制字符：032，127；普通字符：94个。例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97；换行0AH10回车0DH13空格20H320930H39H4857AZ41H5AH6590az61H7AH97122,汉字编码,(1)汉字输入码音码类全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等形码类五笔字型法、郑码输入法等。(2)汉字国标码(GB231280)每个汉字占两个字节。一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。汉字分区，每个区94个汉字。(3)机内码汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。汉字国标码汉字内码中8680(0101011001010000)B(1101011011010000)B华5942(0011101100101010)B(1011101110101010)B,(4)汉字字形码点阵：汉字字形点阵的代码有1616、2424、3232、4848等编码、存储方式简单、无需转换直接输出放大后产生的效果差矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征矢量方式特点正好与点阵相反（5）汉字地址码每个汉字字形码在汉字字库中的相对位移地址地址码和机内码要有简明的对应转换关系,最高位为0,基本多文种平面（BMP）：0组0平面，包含字母、音节及表意文字等。例如：A41H(ASCII)00000041H(UCS)大3473H(GB2312)00005927H(UCS,(6)其他汉字编码UCS码、Unicode码、GBK码、BIG5码等国际标准：通用多八位编码字符集UCS(UniversalCodeSet)世界各种文字的统一的编码方案，一个字符占4个字节。分为：,其他汉字编码,Unicode码另一国际标准：采用双字节编码统一地表示世界上的主要文字。其字符集内容与UCS的BMP相同。GBK码GBK等同于UCS的新的中文编码扩展国家标准，2字节表示一