电力系统仿真课件

第一章MATLAB软件的应用,（一）MATLAB软件的典型特点,强大的数值和符号计算功能矩阵运算、数值微积分、微分方程求解、数据处理等。2、简单易学的语言3、强大的图形功能4、独具特色的应用工具箱包括数学及控制领域所有研究方向的工具箱。5、强大的动态系统仿真功能Simulink,（二）基本操作,1.常用窗口2.基本绘图方法plot(x,y)3.简单计算说明（1）+、-、*、/、（2）基本函数三角和双曲函数、指数和对数函数、负数函数、取整和求余函数、矩阵变换函数（3）语言关系=、=、=（4）逻辑关系clc;clf;t=-pi*2:pi/10:2*pi;plot(t,sin(t),r:*);gridon;title(sint);xlabel(t);ylabel(sint),例2：已知电阻R=10欧姆，通过电流I分别由010A，其步长为0.5A，编制该电阻端电压U和它消耗的功率P的程序，并绘制I-U，I-P曲线clear,clc,clf;R=10;i=0:0.5:10;v=i.*R;p=(i.2)*R;sol=ivpsubplot(211)plot(i,v),title(端电压值U/V),xlabel(I/A)subplot(212)plot(i,p),title(功率值P/W),xlabel(I/A),第二章MATLAB语言程序设计,2.1程序设计语言基础,一、主要数据类型double()：双精度浮点数，8个字节（64位）-1.7103081.710308int8()：带正负号，8位整数-128,127int16()：带正负号，16位整数-32768,32767int32()：带正负号，32位整数-231,231-1uint16()：无符号，16位整数0,63535uint32()：无符号，16位整数0,232-1single()：单精度浮点数，32位char()：字符、字符串，16位/字符,二、常量、变量与基本语句结构1、变量与常量变量名：字母+字母、数字、下划线等，字母间不能有空格，区分大小写。特定名称：eps，浮点运算误差限；i，j纯虚数jinf+-（-inf）NaN不定式，如0/0，inf/inf运算结果Pi，双精度浮点数2、基本语句结构（1）直接赋值赋值变量=表达式（2）函数调用语句返回变量列表=函数名,3、数据的输入输出格式,输入：整数、负数、小数；.125（0.125），1.526e-5（）-3.1415i（复数）3.1415e-2j（复数）6+5j输出：默认short，5位有效数字format更改输出格式：long输出更多有效数字bank货币格式longe科学计算法hex十六进制三、矩阵表示1、矩阵变量赋值A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A=123；456；7892、存取矩阵内各元素（1）取矩阵中某一位数：A（8）或A（2，3）（2）取部分矩阵（3）删除某行、列,四、矩阵基本运算,1、代数运算（1）矩阵转置：常规转置和共轭转置B=A共轭转置与实数矩阵转置transpose(A)负数常规转置ctranspose（A）负数共轭转置（2）矩阵加减法运算矩阵A、BC=A+B或plus（A,B）C=A-B或minus（A,B）（3）矩阵乘法C=A*B或mtimes(A,B)C=A.*B（4）矩阵除法左除：ABAX=B的解X或mldivide(A,B)右除：A/BXA=B的解X或mrdivide(A,B)（5）矩阵乘方C=A2：矩阵乘方C=A.2：数组乘方2、逻辑运算I1=int(exp(-x2/2),x,0,1.5);I2=int(exp(-x2/2),x,0,inf);说明：多重积分可根据实际情况选择积分顺序，可积的部分作为内积分，然后在处理积分，每部积分均采用inf()处理。（4）函数的级数展开和级数求和级数展开：taylor(f,x,k)%按x=0展开前k项；taylor(f,x,k,a)%按x=a展开前k项；例：求的taylor展开的前8项。,级数求和：s=symsum(f,k,k0,kn)其中，f级数的通项，k级数自变量，k0，kn级数起始，终止项。例：求symsn;symsum(2/2n+2/3n,n,1,inf),第四章电力系统的数学建模及其MATLBA实现,目的：确立描述电力系统特性的数学表达式，用MATLAB语言知识对数学模型进行求解内容：线性电路线性方程组模型含储能元件的电路微分方程组模型描述系统输入输出特性传递函数模型,一线性方程组模型直流稳态电阻电路,例1：如图所示，已知R1=2欧，R2=4欧,R3=12欧,R4=4欧,R5=12欧,R6=4欧,R7=2欧:（1）若us=10v，求i3,u4,u7；（2）若u4=6v,求i3,u4,u7解：1.建立数学模型（R1+R2+R3)*ia-R5*ib=us-R3*ia+(R3+R4+R5)*ib-R5*ic=0-R5*ib+(R6+R7+R5)*ic=0(1)us=10v:i3=ia-ibu4=ib*R4u7=ic*R7,MATLAB语句如下：clc;clear;R1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;us=input(请输入电源电压us:)A=18-120;-1228-12;0-1218;B=1;0;0;I=AB*us;ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);disp(解：（1）);i3=ia-ibu4=R4*ibu7=R7*ic,例2：如图，R1=R2=R3=4欧，k1=0.5，k2=4，is=2A，求i1，i2解：1.建立数学模型由节点电压方程转换成矩阵形式为：,MATLAB语句为：clear;clc;R1=4;R2=4;R3=4;R4=2;is=2;k1=0.5;k2=4;A=1/R1+1/R2,-1/R2,0,-k1;-1/R2,1/R2+1/R3+1/R4,-k2/R3,k1;1/R2,-1/R2,-1,0;0,1/R4,0,-1;B=1;0;0;0;I=AB*is;i1=I(3)i2=I(4)说明：线性方程组模型通常用矩阵运算及线性方程求解函数直接求解,二微分方程模型,（1）M函数结构：function返回变量列表=函数名（输入变量列表）（2）ode45()：求解微分方程(）函数t,y=ode45(函数名，t0,tf,y0)例:已知R=5欧，L=70mH，C=70微法，ui=20V，求uc(t),i(t)解：1.建立数学模型R*i(t)+uL(t)+uC(t)=ui(t)uL(t)=L*di(t)/dtC*duc(t)/dt=i(t)转换为：y1=uc(t)y2=i(t)dy1/dt=y2/Cdy2/dt=(ui(t)-y1-r*y2)/L,解2个微分方程,MATLAB语句为：M函数：functiondy=weifen(t,y);ui=20;R=5;L=70e-3;C=70e-6;dy=y(2)/C;(ui-y(1)-R*y(2)/L;主程序：clc;clear;t_final=0,0.12;y0=0;0;t,y=ode45(weifen,t_final,y0);subplot(3,1,1);plot(t,y(:,1);title(vc-time);subplot(3,1,2);plot(t,y(:,2);title(I-time);subplot(3,1,3);plot(y(:,2),y(:,1);title(vc-I);,三传递函数模型,1s域的传递函数电路的频率响应由传递函数求频率响应：h,w=freqs(传函分子系数，传函分母系数）绘制频幅响应曲线：amp=abs(h);semilogs(w,amp)绘制相频响应曲线：ang=angle(h);semilogx(w,ang)例：已知，作出该系统的幅频及相频响应曲线,MATLAB语句为：clc;clear;num=11;den=3456;h,w=freqs(num,den);amp=abs(h);ang=angle(h);subplot(2,1,1);semilogx(w,amp);title(幅频相应曲线);subplot(2,1,2);semilogx(w,ang);title(相频相应曲线);,2传递函数的零点，极点，增益判断系统的稳定性电力系统稳定的条件：只有所有极点的实部都是负数求传函的零点、极点、增益函数：z,p,k=tf2zp(传函分子系数,传函分母系数)例：已知，求系统零点、极点、增益及判断系统稳定性num=234;den=3456789;z,p,k=tf2zp(num,den);disp(零点);zdisp(极点);pdisp(增益);kzplane(z,p)%绘制零点、极点图,第五章基于Simulink的动态仿真,一、Simulink概述,1.Simulink是模块化了的编程工具，生成的文件类型为以“.mdl”为后缀的文件。2.可根据需要涉及功能模块，也可采用simulink的功能函数库提供的各种功能模块。3.能够实现动态系统建模与仿真的环境集成，可以根据设计及使用的要求，对系统进行修改与优化，以提高系统工作性能，实现高效开发系统的目的。4.与MATLAB语言的区别在于，它与用户交互接口是基于windows的模型化图形输入。,二、Simulink模块库简介,1.进入Simulink环境2.Simulink模块库的介绍3.模块库的基本操作4.Simulink的仿真步骤：构建仿真模型设置模块参数设置仿真参数启动仿真观察仿真结果仿真参数的设置包括：仿真时间、计算类型、仿真误差、算法选择等,5.仿真算法仿真算法是求常微分方程，传递函数，状态方程解的数值计算方法，这些方法主要有欧拉法，亚当姆斯法，龙格-库塔法。（1）可变步长类算法可变步长（variable-step)类算法是在解算模型（方程）时可以自动调整步长，并通过减小步长来提高计算的精度。ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、ode23tb、discrete,（2）固定步长算法：解算模型（方程）的过程中步长是固定不变的。ode5、ode4、ode3、ode2、ode1、discrete6.示波器的使用和数据保存7.建立子系统和系统模型的封装（1）建立子系统（要有输入或输出端口）（2）子系统模型的封装8.组建模块库,三simpowersystem（电力系统模块库）,1elements(元件库）,2sourcesandmeasurement电源和测量模块库,例1基本元件与变压器模块的应用举例,例2断路器与故障器模块的应用举例断路器在第1.5个周期分闸，第3个周期合闸,例3传输线路模块应用举例,例4二极管模块应用举例观察单相二极管串联R、L的工作情况,3machi