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文档简介

圆的方程,南京市金陵中学于健,生活中，我们经常接触一些圆形，下面我们就一起来认识一下！,有人说，圆是平面内最完美的曲线，通过观察这几幅图片，大家能从数学的角度说说为什么吗？,圆满,平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.,M=P|PC|=r.,思考2:在平面几何中，我们学习了圆的哪些主要性质？,(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.,圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心.,(3)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.,(4)从圆外一点画圆的两条切线，切线的长相等.,思考3:确定一个圆需要哪些条件？,一个圆的圆心位置和半径一旦给定，这个圆就被确定下来了.,用代数的方法研究几何图形的性质,在平面内在平面直角坐标系中,点(x，y),几何代数,直线AxByC0(A2B20),圆?,圆的方程,教学目标：（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程.（2）会利用条件求圆的标准方程.,M=P|PC|=r,x2+y2=r2,设点P(x,y)为圆C上任一点，则|PC|=r,以圆心C为原点建立直角坐标系,圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程是什么？,M=P|PC|=r,圆上所有点的集合,(x-a)2+(y-b)2=r2,设点P(x,y)为圆C上任一点，则|PC|=r,方程(xa)2(yb)2r2,称为圆心为C(a，b)，半径为r的圆的标准方程.,问题:圆的标准方程有什么特征?,（1）有两个变量x，y，最高次数都是2，形式是与某个实数差的平方；,（2）有三个参数a，b，r需要确定；,（3）方程的右边是某个实数的平方，该实数一定为正数.,若圆心为O(0，0)，则圆的方程为：,圆的半径是正数,x2y2r2,特别地，当r1时，方程x2y21表示以原点为圆心，半径为1的圆，通常称为单位圆,设所求方程(x-2)2(y+3)2r2,1.已知A(0，5)，B(0，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是什么？,2.求圆心为C(3,5)，并且与直线x7y20相切的圆的方程,用坐标的方法研究几何图形,在平面内在平面直角坐标系中,点(x，y),几何代数,直线AxByC0(A2B20),圆(xa)2(yb)2r2(r0),1.圆的标准方程的认识：推导；结构
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