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文档简介
第一章习题课,一、主要内容:,样本空间,随机事件,概率定义及性质,古典概型,条件概率,全概率公式,Bayes公式,事件的独立性,二、课堂练习:,1.选择题:(1)当事件A与B同时发生,事件C必发生,则有()(A)P(C)=P(AB)(B)P(C)=P(AB)(C)P(C)P(A)+P(B)-1(D)P(C)P(A)+P(B)-1,解:ABC,P(C)P(AB),=P(A)+P(B)-P(AB),P(A)+P(B)-1.,(1)当事件A与B同时发生,事件C必发生,则有()(A)P(C)=P(AB)(B)P(C)=P(AB)(C)P(C)P(A)+P(B)-1(D)P(C)P(A)+P(B)-1,C,解:由P(B|A)=1,可知,A发生必然有B发生,故AB.,D,解:,可得P(AB)=P(A)P(B).,C,2.填空题：,(2)设两个事件A,B相互独立,A,B都不发生的概率为1/9,A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=_.,0.9,0.2,(2)设两个事件A,B相互独立,A,B都不发生的概率为1/9,A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=_.,2/3,a/(1-b),ab+1+b,3.(9题)从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中至少有2只能配成一双的概率是多少?,解:,样本空间的样本数为,不能配成一双的取法为:,则至少有2只能配成一双的概率为:,先从5双中取出1双,然后从剩下的8只中取出2只),以上计算A的样本点数时有重复数.,不妨记这5双鞋为(ai,bi),i=1,5,若先取(a1,b1),则可取(a2,b2),(a5,b5),及a2,b3,.等不同双的;,若先取(a2,b2),则可取(a1,b1),(a5,b5),及a3,b
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