小学六年级数学上册《比的应用》教学设计案例

小学六年级数学上册比的应用教学设计案例【设计理念】：数学新课程标准指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应尊学学生学习数学的心理规律，让学校亲身经历将实际问题抽象层数学模型并进行解释与应用的过程。因此，本课从学生身边发生的实际事例出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。引导学生在现实背景中感受按比例分配的意义，通过“问题情景”“建立模型”“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，提高解决问题地能力。初步形成验证与反思意识，从而提高自身的学科素养。【教材分析】：数学教学内容应该是与现实密切联系的数学，能够在实际中得到应用的数学，即“现实的数学”。比的应用这部分教学内容恰恰具备了这样的特点，它是学生对比的完整认识的重要组成部分。之前对除法、分数的认识，为学生认识比搭建了坚实的台阶；比的意义、化简比和比的基本性质的学习，为比的应用铺平了道路。平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识比例、比例尺的学习积累重要的感性经验。【教学目标】1、理解按一定比来分配一个数的意义。 2 掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法。 3、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。4、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。 5、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。【教学准备】课件【教学重点、难】 1、理解按一定比来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【教学过程】： 一、热身练习1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( ) ，女生占全班人数的( ) 二、导入课题（1）认识平均分配、按比例分配，导入课题。师出示：3月12日是植树节，光明小学准备把种植42棵小树的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？师：那你们认为怎么分配才比较合情合理呢？生：平均分配比较合理。师：幼儿园里的大班有30人，小班有20人，要把100个橘子分给大班和小班的小朋友们，应怎样分配比较合理？生：按人数比来分。男生30人，女生20人，男生与女生的人数比就是3：2师：在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫按比例分配。（2）师板书课题：按比分配的问题三、探究新知（1）谈话出示问题师：肯德基的老板听说有一种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进一种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：做一杯100毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比为1：4。需要咖啡和奶各多少毫升？（2）读题 ，分析。师：说说题中的关键句是什么？生：咖啡和奶的比为1：4师：从这句话中你能想到什么？生答师课件出示：想：咖啡和奶的比是1：4，就是说，在100毫升的咖啡奶中，咖啡占1份，奶占4份，一共是5份。也就是说，咖啡占咖啡奶的1/5 ，奶占咖啡奶的 4/5 。师：根据刚才的分析，所需的咖啡应怎样求？奶应怎样求？请同学自己在练习本上独立完成，一名同学板演。1+4=5（份） 1001/5=20（毫升） 1004/5=80（毫升）师：根据咖啡和奶的比是1：4，你还能想到什么？还有其他的方法吗？同学们分小组议一议（学生分组讨论）把解法写在练习本上。指名板演：1+4=5（份） 1005=20（毫升） 204=80（毫升） 201=20（毫升）小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。四、热身练习1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男婴和女婴人数比是51 50 。上月新生男女婴儿各有多少人？学生自己独立完成，一人板演。2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班一班有46人，二班有44人，三班有50人三个班各应栽树多少棵？师：分配什么？按照什么来分呢？自己试着做一做。一人板演3、闯关活动一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？五、小结全课今天我们学习的按比分配的问题有什么特征？【教后反思】按比例分配应用题是日常生活中分配的一种常见形式，其结构是已知几个数的和与这几个数的比，求这几个数。在解法上可以用整数的思路来解答，如果把几个数的比转化成各占总数的几分之几，就可以用分数乘法来解答。因此这部分内容与分数乘法有着紧密的联系。本节课我分为以下几个层次：第一、为新知的教学做必要的铺垫。为了能在教学中化解难点，使学生轻松进行比与分数之间的转化，课一开始就安排了一些求部分占整体的几分之几的练习，为以下例题的教学做好准备。第二、放手让学生探求新知。在教学例题时，教师紧紧抓住“几部分的和”与“这几部分的比”，以“1：4是谁与谁的比”为题，来引起大家的思考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系，是教学中的难点化为乌有。在学生独立解答时，教师并没有完全按照教材中所要求的都用分数解答，而是把解答过程放手给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，可以用整数的思路，也可以用分数的思路，最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷，并鼓励学生用分数的思路解答。这样既尊重了学生，又给今后的学习指明了方向。第三、精心设计练习梯度，培养学生思维的灵活性。在练习的层次的安排上，教师不满足于教材中的基本练习，而是在完成这些练习之后，又对所学知识进行了适当的扩充。这样做的目的是让学生更加牢