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文档简介
无理数(1)导学案【学习目标】:通过拼图活动感受无理数产生的实际背景和引入的必要性【学习重点】:如何说明一个数是有理数【学习难点】:对有理数不够用的理解【学习过程】:学习准备:1. 有理数的概念:-和-,统称为有理数2. 数的分类: 正整数 如- 整数 零 负整数 如- 有理数 正分数 如- 分数 负分数 如-也可以这样分类: - 如1,2.5有理数 - - 如-2,-3.5, 练习:把下列各有理数填在相应的大括号里 12,-3,+1,-1.5,0,0.2, , 正数:( ) 负数:( )整数:( ) 分数:( )正分数:( ) 负分数:( )解读教材:阅读教材第86页3. 活动做两个边长为1分米的小正方形,剪一剪,拼一拼,你能得到一个大正方形吗?画出你的做法:设大正方形的边长为a分米,a满足的条件为( )a是整数吗?( ),理由:-a是分数吗?( ),理由:-a是有理数吗?( ),理由:-总结:在现实生活中,存在着既不是整数又不是分数的数,也就是存在着不是( )的数即时练习:将上述活动中的小正方形的边长变为2分米,大正方形的边长是有理数吗?为什么? ( )挖掘教材:4. 如下图,正方形ABCD的面积为( ) 设它的边长为b,则b满足的条件为( )b是有理数吗( )21ABCD即时练习: 如下图,正三角形ABC的边长为2,高为h,则h满足的条件为( ) h是有理数吗?( )2ABCh反思小结:5. 现实生活中,除了有理数之外,还存在着不是有理数的数,如:-,-达标检测:6. 长、宽分别为3、2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?( )可能是分数吗? ( )7. 下图是4个边长为1的正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段。请写出2条长度是有理数的线段:-、-请写出2条长度不是有理数的线段:-、-8. 请在方格纸上按照如下要求设计直角三角形并用字母表示:(1)使一边边长不是有理数(2)使两边边长不是有理数(3)使三边边长不是有理数资源链接:毕达哥拉斯学派是以古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯(约前580-约前500)为代表人物的一个学派。毕达哥拉斯学派有一个信条:一切现象都可以用有理数去描述。公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线不能用有理数来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条,引起了信徒们的恐慌。据说,希伯索斯为此被投入了大海,他为发
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