电磁感应现象中单、双棒问题.ppt

电磁感应的单杆和双杆问题，电磁感应中的导轨问题，应力分析，运动分析，动力学观点，动量观点，能量观点，牛顿定律，平衡条件，动量定理，动量守恒，动能定理，能量守恒，单杆问题，双杆问题，例1。水平放置在均匀磁场中的光滑导轨上，有一个长度为l的导体棒ab，它以恒定的力f作用在ab上，从静止开始移动，回路的总阻力为r。试着分析ab的运动，找出ab棒的最大速度。分析：ab在F的作用下向右加速，切断磁感应线产生感应电流，感应电流反过来受到磁场的作用。a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BIL、最后，当f=F，a=0时，速度达到最大值，F=f=BIL=B2L2Vm/R，Vm=FR/B2L2，Vm称为结束速度。一、单杆问题：这种问题涉及的话题很广，而且形式多样。然而，解决这些问题的关键在于通过对运动状态的分析，找到过程中的临界状态，如速度和加速度取最大值或最小值的条件。基本思想是：1。电路特性，导体棒相当于电源，当速度为V时，电动势E=BLV，2。安培力特性，安培力是电阻，随着速度的增加而增加，3。加速度特性，加速度随着速度的增加而减小，4。运动特性，加速度减小的运动，特性分析。最终特性：均匀线性运动(a=0)，6。两个极值，(1)最大加速度：(2)最大速度：r，r，当v=0时：当a=0时：7。几个变化，(4)张力变化，(3)导轨表面变化(垂直或倾斜)，(1)电路变化，(2)磁场方向变化，垂直，倾斜，例2。在磁感应强度为B的水平均匀磁场中，垂直放置一个U形金属框架ABCD，框架表面垂直于磁场，宽度BC=L，质量为M的金属棒PQ通过一个光滑的金属套管连接到框架AB和CD，如图所示。金属杆PQ的阻力是R。当杆从静止状态滑下框架时：(1)它开始滑下的加速度是多少？(2)框架中感应电流的方向是什么？(3)金属杆滑动的最大速度是多少？解：PQ力开始时为mg，因此a=g，PQ向下加速产生顺时针感应电流，该电流受向上磁场力f的作用。当PQ向下移动时，磁场力f逐渐增大，加速度逐渐减小，v仍然增大。当G=F时，v达到最大速度。Vm=mgR/B2L2,(1),(2),(3)，即F=BIL=B2L2Vm/R=mg，例3。如图所示，垂直平面中的平行导轨具有间距l=20cm，并且金属导体ab可以在导轨上向下滑动而没有摩擦。金属导体ab的质量为0.2g，电阻为0.4，不计算导轨的电阻，水平方向上均匀磁场的磁感应强度为0.1T。当金属导体ab从静止状态自由下落0.8s时，电键k突然接通。(将导轨设置得足够长，G取为10m/s2)计算：(1)打开K键前后金属导体ab的移动，(2)金属导体ab杆的最大速度和最终速度。Vm=8m/sV=2m/s，如果金属导体ab从静止状态下降到按键k上的开关之间的时间间隔为t，ab条移动的可能性有多少？尝试v-t图像描述。(1)如果安培力FG:ab杆首先以可变的减速度移动，然后以匀速直线移动，(3)如果安培力F=G:则ab杆总是以匀速直线移动，7。几个变化，(4)张力变化，(3)导轨表面变化(垂直或倾斜)，(1)电路变化，(2)磁场方向变化，垂直或倾斜。实例4，如图1所示，两个足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾斜角度为的绝缘斜面上，两个导轨之间的距离为l，两点m、p的电阻值间接为r。质量为M的均匀直金属棒ab放置在两个导轨上，并垂直于导轨。整个装置处于一个磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨的阻力(1)从方向B到方向A看到的装置如图2所示。请在此图中画出滑动过程中某一时刻ab杆的受力图。(2)在加速和下滑过程中，当ab棒的速度为v时，计算ab棒中的电流和此时它的加速度大小；(3)找出连杆在下滑过程中能达到的最大速度。如果ab和导轨之间存在动态摩擦系数，会怎样？想想看：f，当f=mgsin 时，ab杆以最大速度Vm匀速运动，f=bil=b2l2 VM/r=mgsin -微米gcos，VM=mg (sin- cos) r/b2l2，7。几个变化，(4)张力变化，(3)导轨表面变化(垂直或倾斜)，(1)电路变化，(2)磁场方向变化，垂直，倾斜，例5:(上海22，2004)水平面上两个足够长的金属导轨以L间隔平行固定，一端通过导线与电阻值为R的电阻连接；将质量为m的金属杆放在导轨上(见左下图)，金属杆和导轨之间的阻力被忽略。均匀磁场垂直向下。平行于导轨的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆最终将以匀速运动。当拉力改变时，相应的匀速V也会改变，V与F的关系见右下图。(取重力加速度g=10m/s2)(1)在匀速运动之前，金属杆做什么？(2)如果m=0.5千克，L=0.5m米，R=0.5磁感应强度b是多少？(3)从v-F图的截距可以得到什么物理量？它的价值是什么？(1)以减小的加速度加速运动。感应电动势，感应电流I=E/R(2)，安培力，(2)从图中可以看出，金属杆受张力、安培力和电阻的影响，在恒速时合力为零。直线的斜率k可以从曲线k=2获得，(3)金属杆的阻力f，f=2N可以从直线的截距获得，如果金属杆的阻力仅仅是滑动摩擦，则动态摩擦系数=0.4可以从截距、电磁感应中的导轨问题、应力分析、运动分析、动力学视图、动量视图、能量视图、牛顿定律， 平衡条件，动量定理，动量守恒，动能定理，能量守恒，单杆问题，双杆问题，例如1。 无限平行的金属轨道m，n，距离l=0.0。金属杆B和C可以在轨道上无摩擦地滑动。两个金属棒的质量=MC=0.1千克，电阻RB=RC=1，轨道的电阻不计算在内。整个装置放置在磁感应强度B=1T的均匀磁场中，磁场方向垂直于轨道平面(如图所示)。如果B杆开始以初始速度V0=10m/s向右移动，找出：(1)C杆的最大加速度；(2)C杆的最大速度。二、双杆问题(等间距)，分析等距双杆特性，1。电路特性，棒2相当于一个电源；杆1被安培力加速，移动后产生反电动势。2.当前特征。随着杆2的减速和杆1的加速，两个杆的相对速度v2-v1变小，并且回路中的电流也变小。当v1=0:最大电流，当v2=v1:最小电流，两个极值，I=0，3。两个杆的运动特性，安培力大小：两个杆的相对速度变小，感应电流变小，安培力变小，杆1以较小的加速度进行加速运动，杆2以较小的加速度进行减速运动，v0、v总共，最后两个杆具有相同的速度，4。两个定律，(1)动量定律，作用在两个杆上的安培力大小相等，方向相反，系统的合力为零，系统的动量守恒。(2)能量转换定律，系统机械能的减少等于内能的增加。(类似于完全非弹性碰撞)，两个杆产生的焦耳热的比率为：(1)运动开始时电路中的感应电流为：运动开始时c杆的加速度最大，(2)在磁场力的作用下，b杆的加速度最大以两根杆为研究对象，根据动量守恒定律，c杆的最大速度为：5。几个变化：(1)提供初始速度的不同方式，(2)磁场的方向不垂直于导轨，(3)两个杆都具有初始速度，(4)两个杆位于不同的磁场中，如示例2:中的图所示，两个平滑的金属导轨具有间距l(不包括电阻)，它由圆弧部分和无限长的水平部分组成。水平部分在垂直向下的方向上增加了均匀的磁场。其磁感应强度为b。质量为2m、电阻为2r的金属杆cd静态放置在导轨的水平段上。质量为m、阻力为R的另一金属杆ab从圆弧截面m处的静止位置释放，并在位置n处滑向水平截面。圆弧截面MN的半径为R，中心角为60。找出：(1)AB棒在n位置进入磁场区域的速度是多少？这个时候酒吧里的电流是多少？(2)光盘机的最大速度是多少？(3)当3)ab杆从静止状态达到最大速度时，系统能释放多少热量？当进入磁场区时，回路中的电流强度为：对此进行了分析。(1)在ab棒从静止位置从m滑向n的过程中，只有重力做功，机械能守恒，因此可以计算出n处的速度，进而可以计算出ab棒切断磁感应线时产生的感应电动势和回路中的感应电流。在ab杆从m滑向n的过程中，机械能守恒，所以存在，