锐角三角函数.ppt

1米,10米,?,10m,24.3锐角三角函数（第1课时）,一、复习回顾,两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）,两锐角互余,角：,边：,在直角三角形中，角与角之间有什么性质？边与边之间有什么性质？,我们已经知道，如图：直角三角形ABC可以简记为RtABC,A的对边a,B,A,C,A的邻边b,斜边c,二、自主探究,问题1：如图1，在RtABC中，C=90，若A=30,（1）当BC=10时，AB=_，=；当BC=15时，AB=_，=.,20,30,（2）若再改变BC的值，的值变不变？,30,A,C,B,不变,图1,二、自主探究,问题2：如图2，在RtABC中，C=90，若A=45,（1）=,（2）当BC发生变化时，这个值变不变？,45,A,C,B,不变,图2,问题3：,一般地，在RtABC中，当A是任意一个确定的锐角时，它的对边与斜边的比值是否也是唯一确定的？,观察图中的RtABC与RtAB1C1，它们之间有什么关系？,RtABCRtAB1C1,B1C1AB1,=,三、合作探究,在RtABC中，对于锐角A的确定的值，其与的比值是唯一确定的.,每一个,对边,斜边,B1,C1,对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗？,在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的.,B1,C1,想一想,sinA=,cosA=,tanA=,我们把锐角A的正弦、余弦、正切叫做锐角A的三角函数,A的对边a,正弦：,余弦：,正切：,脑中有“图”，心中有“式”,四、获取新知,这三个比值都是锐角A的函数,如图,(4)sinA和sin中不写“”,但如是AOB,1必须写为sinAOB，cos1，sin后面可以直接接度数，比如sin20,注意：,(1)sinA不是一个角,(2)sinA不是sin与A的乘积,(3)sinA是一个比值，没有单位,(5),60,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,时间到！,60秒倒计时,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,开始,比一比，谁的反应快,游戏规则：当老师提出一个问题，知道答案的同学可以马上站起来回答。,sinA=,sinB=,tanB=,cosA=,cosB=,tanA=,3,c,1、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？,2、你认为A的正弦、余弦之间有什么关系？,理解定义：,1,1,1,0,0,例题：如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，求的三个三角函数值,五、例题示范,解：在RtABC中，C=90，由勾股定理得：,sinA=,tanA=,cosA=,练习：在RtABC中，C=90，cosA=，求sinA的值,方法一：,练习：在RtABC中，C=90，cosA=，求sinA