高考数学二轮复习课件专题一第4讲《导数及其应用》.ppt

第4次导数及其应用、要点知识的综合、曲线f(x)=ax5 lnx中存在垂直于y轴的切线时，实数a的可能值范围为_，求热点突破搜索、【回答】(-，0 )、【问题后展开】曲线切线方程式的步骤如下： (1)函数y=f(x )为点x=x0的导数， 即曲线y=f(x )在点P(x0，f(x0 ) )求出切线斜率(1)在曲线y=f(x )的点P(x0，f(x0 ) )的切线与y轴平行(此时不存在导数)的情况下，根据切线定义可知切线方程式为x=x0，曲线y=f(x )的点P(x0， 如果f(x0) )处的切线平行于y轴(在此情况下，不存在导数)，则可知切线方程式为x=x0. (2)如果不知道切点坐标，则首先设定切点坐标并求解.变换式训练，(2010年高考课标全国卷)函数f(x )=ex-1-x-ax2. (1)如果x=x0，则f (x ) (2)若在x0时求出f(x )0、a可取范围，则在 (1)a=0时，在f(x)=ex-1-x，f(x)=ex-1.x(-，0 )时，由于f(x)0.因此f (x )以(-，0 )单调减少，(0， )中单调增加，改变训练，x变化时，f(x )和f(x )的变化如下表所示，4 )上的最大值为f(1)=-6 . 利用导数求出函数的极值或最大值，重要的是首先求出正确的导出，准确地存储常用函数的导出式和导出法则，接着使导数等于零，列出升降表，根据升降表决定极值，进一步确定最大值，注意不能忽略边界， 【规则方法】解决实用问题的关键是建立数学模型和目标函数，将“问题方案”解释为数学语言，将问题的主要关系近似化、形式化、抽象化为数学问题，重新分类为正规问题，选择适当的数学方法求解，以不同的设定方法得到不同的数学模型，变式训练、 已知的(2009年大学入学考试浙江卷)函数f(x)=x3 (1-a)x2-a(a 2)x b(a，bR).(1)函数f(x )的图像超过原点，在原点有切线的倾斜度，(2)函数f(x )具有区间(-1， 在方法被突破的情况下，本问题利用了转换和归化的方法，但该方法的基本含义是人们在解决数学问题时，通过一个转换手段将应该解决的问题a归结到另一个问题b，问题b比较容易解决。 或者已经固定了解决模式的问题即问题b的解决可以得到原问题a的解.在本题中函数f(x )为(-1，1 )且不单调时，f(x)=0为(-1，1 )有解，利用解条件就可以解决.在近年的大学入学考试中，本大学入学考试命题具有以下特征：1.内容上导数的简单应用(3)导数的综合考察包括导数的应用问题、导数和函数、不等式等综合问题，如(2)求函数的极值、求函数的单调区间、证明函数的单调性等。 大学入学考试的动态焦点，考试情况的分析，2 .特征是对大学入学考试的导数的考察可以单独考察，但是在知识交流的地方也可以进行调查。 导数与函数、不等式、方程式、数列、解析几何等结合考察较多。 3 .从形式上看，考察导数的问题有选择问题、填空问题、解答问题时，有三种问题类型同时出现，真正的问题聚焦在一起，在2.(2010年大学入学考试江西省卷)等比数列an中，a1=2，a8=4，函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)(x-a8) f(0)=()a.26b.29c.212d.215分析： c .函数f(x )的包含展开式x项的系数为a1a2a8=(a1a8)4=84=212，f(0)=a1a2a8=212，因此为c .3.(2010年高考山东卷)观察(x2)=2x，(x4)=4x 3 在=-sinx归纳推理中，如果在r中定义函数f(x )是f(-x)=f(x )，g(x )是f(x )的导数，则如果选择g (