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文档简介

如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？,AB=AC,自主探究,定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,实践探索,A,B,D,C,观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？,尝试运用,变式一：在题（1）中将B改为X结果如何？变式二：在题（2）中将A改为X结果如何？,B,在ABC中，AB=AC，B40，C，A；在ABC中，AB=AC，A40，B，C在等腰三角形中，有一个内角为40，那么它的顶角是4在等腰三角形中，有一个内角为110，那么它的顶角是,A,C,A,B,C,(1)AB=AC，AD是角平分线，_，_=_；(2)AB=AC，AD是中线，=_；(3)AB=AC，ADBC，_=_，_=_,性质2的符号语言,AD,BC,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,BAD,CAD,BD,CD,(4)在ABC中，AB=AC，ADBC。A=50，则BAD=,D,25,尝试运用,例题：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各内角的度数？,解：AB=ACBD=BC=ADABC=C=BDCA=ABD(等边对等角)设A=x，则BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=1800解得x=360在ABC中，A=360，ABC=C=720,新知应用,A,B,C,D,E,F,证明：连AD。ABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分线。（等腰三角形三线合一）又DEABDFACDEDF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）,ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，DFAC于F.DEAB于E。求证：DEDF。,备选练习判断1.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）2.已知等腰三角形一个角可以求其余两个角（）3.等腰三角形的底角都是锐角.（）4.钝角三角形不可能是等腰三角形.（）,作业:,习题13.3题1，4，7,思考,求证：等腰三角形两腰
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