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文档简介
第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第一课时,灵丘县下关中学教师刘占军,新课导入,这些都是日常生活中常见的情形，他们是否都有平行四边形的现象？,学习目标,1.能画平行四边形，会用符号表示平行四边形.2.能证明并运用“平行四边形对边相等、对角相等”的性质.3.两条平行线之间的距离。,推进新课,知识点1,平行四边形的定义,这些图形都有平行四边形的形象.,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）ABCD，ADBC（已知），四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,知识点2,平行四边形的边角关系,由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行.,平行四边形还有什么性质？,根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一样吗？,怎样证明？,有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明.,ADBC，ABCD，1=2，3=4.又AC是ABC和CDA的公共边，ABCCDA.AD=CB，AB=CD，B=D.,即BADDCB.,又12，34，,1423,平行四边形的两组对边分别相等.,平行四边形的两组对角分别相等.,1.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,8m,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BCAB=8m，CD=8m又AB+BC+CD+AD=36m，AD=BC=10m,A6cmB12cmC4cmD8cm,D,知识点3,两条平行线之间的距离,证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=CB.又AED=CFB=90，ADECBFAE=CF.,变式：DE=BF吗？,线段DE和BF是垂直于AB的两条垂线，那么，我们是否可以说DE和BF是平行线AB和DC之间的距离？对比点与点之间的距离、点与线之间的距离，你可以从中发现什么？,如图，ab，cd，c，d与a，b分别交于ABCD四点，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.,由上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.,1.ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB,证明：PEAB，PFAC四边形AEPF为平行四边形PE=AF又PFAC，FPB=CBPF为等腰
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