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遵义市万里小学匡蓉2015年3月17日,鸽巢问题,人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角,执教:遵义市红花岗区第十小学匡蓉2017年6月16日,“总有”是什么意思?“至少2只”是什么意思?,探究发现,4只鸽子飞进3个笼子里,总有一个笼子至少飞进了2只鸽子。小组合作要求:1、想一想,有几种可能?每个笼子分别飞进几只?哪个笼子至少有2只鸽子?2、可以用简单的图形、字母等表示笼子和鸽子。3、把每个笼子中鸽子的只数记录下来和大家交流。,小组合作探究发现,探究发现,4只鸽子飞进了3个笼子里,总有一个笼子至少飞进了2只鸽子。为什么?,探究发现,4只鸽子飞进了3个笼子里,总有一个笼子至少飞进了2只鸽子。,探究发现,4只鸽子飞进了3个笼子里,总有一个笼子至少飞进了2只鸽子。,探究发现,4只鸽子飞进了3个笼子里,总有一个笼子至少飞进了2只鸽子。,平均分,不管怎么飞,每个笼子里的鸽子都小于2只。,这种方法是从最不利的情况来考虑,先平均分,就能很快得出不管怎么放,总有一个笼子里至少飞进2只鸽子。,把5支铅笔放进4个笔筒里,把100本本子放进?个抽屉里,n+1,把只鸽子飞进n个笼子里,把4只鸽子飞进3个笼子里总有一个笼子里至少2只,总有一个笔筒里至少2支,总有一个抽屉里至少2本,总有一个笼子里至少2只,物品数比抽屉数多1总有一个抽屉至少有2个物品,把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。,把8本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书?,把19本书放进4个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书?,“抽屉原理”是组合数学中的一个重要原理之一,它最早由十九世纪德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。人们常常以“抽屉”和“鸽巢为例,所以又被称为“抽屉原理”或“鸽巢问题”。,抽屉原理,有一副牌,取出大小王还剩52张,我随意取出5张,至少有几张牌是同一花色?,物品:5张牌抽屉:4种花色,想一想:谁是物品?谁是抽屉?,张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环,张叔叔至少有一镖不低于9环,这是为什么
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