数学北师大版八年级下册旋转与平移回顾与思考.ppt

第三章图形的平移与旋转回顾与思考,北师大版八年级下册,中宁三中张纪珍,复习回顾,知识结构,平移图形的实例：,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,1.平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.,平移作图,3、一个图形一次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.,在平面直角坐标系中，图形的变化与坐标点的变化关系,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是(),答案：D,旋转图形的实例：,O,F,A,B,C,D,E,旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等.,旋转的概念：把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角.,2.旋转,“旋转”作图的步骤：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出各关键点；,(4)作出新图形：,顺次连接各关键点；,(5)写出结论：,说明所作出的图形。,下列图案中，含有旋转变换的有()A.4个B.3个C.2个D.1个,A,3、中心对称图形：,中心对称图形的性质,1、中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分。2、关于中心对称的两个图形是全等形。,中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.,中心对称与中心对称图形的联系与区别：区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.,(1)、若ABC和ABC关于点O对称，下列结论不正确的是（）.AOA=AOBABABCCO=BODBAC=BAC,(2)、下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有（）正方形长方形等边三角形线段角平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个,下面的图案可以看作由什么“基本图案”经过怎样的变换而形成的？,1,2,3,图案的形成过程,4.图案的设计,平移，旋转变换，轴对称等变换,1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余,将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_答案：直角6cm,巩固练习,2、如图，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A的度数是_,55,3.如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋转后能与DFA重合（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?,解：（1）A点（2）90,1.下列的说法中,正确的是（）A.会重合的图形一定是轴对称图形B.中心对称图形一定是会重合的图形C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称,C,巩固提高,2.如图，你能说明ABC通过怎样的移动可以得到BAD吗？,先将ABC沿直线AB向左平移，使点B与点A重合，然后再以过A点且垂直于AB的直线为对称轴翻折.,3.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连结EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A10B15C20D25,B,变式练习：如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，（1）ABEADF吗？说明理由.,解：(1)ABCD为正方形AB=AD，DAB=DAF=90又AF=AB,AE=ADAF=AEADFABE(SAS),变式练习：如图，已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把PBC沿逆时