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8.4因式分解完全平方公式3,探究,完全平方公式,公式应用的特征:,左边是:两数的平方和与这两数积的两倍和(或差).这个式子叫完全平方式,结果是:这两数和(或差)的平方,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个“项”的平方,3、有这两“项”的2倍或-2倍,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式,例题：把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,解：原式=,解：原式=,解：原式=,试一试:把下列各式因式分解,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,因式分解,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,(5)(a+b)4-18(a+b)2+81,综合运用:因式分解,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,灵活应用:简便方法运算。,解:原式=,解:原式=,解:原式=,1,在括号内填上适当的代数式,使等式成立,1,a2+6a+_=(a+_)2,2,16a2+_+9b2=(_+_)2,9,3,24ab,4a,(3b),推广与应用,2,k-6ab+9b2是一个完全平方式,那么k的值是_,a2,思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+(),课堂小结,1、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解。2、分解因式前注意观察是否符合公式的形式和特点。3、平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面。,竞赛与拓展,再见,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2,D,C,3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4,D,D,5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、,B,A,7、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、6C、3D、3,B,B,9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2,C,A,思考题:1、多项式:(x+y)2-
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