工程制图论文关于工程制图课程中多解论文范文参考资料

工程制图论文关于工程制图课程中多解论文范文参考资料 （大连海洋大学机械与动力工程学院，辽宁 大连 116023） 摘 要：讨论了工程制图课程中已知两视图求解第三视图的多解问题，指出了这类问题对培养学生空间思维能力具有促进作用，提出了两投影面体系中立体有唯一确定解的2个基本条件，为教学和生产中绘制工程图纸提供了唯一性和确定性的理论依据。 关键词：工程制图；投影体系；三视图 ：TH126；TH126-4 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.xx.02.043 基金项目 大连海洋大学机械制图平台课资助项目（KCxxPT02）；辽宁省国际教育资助项目（LNGJ150065） ：150828；修回日期：151228 作者简介：周立彬（1976-）女，辽宁黑山人，讲师，硕士，主要从事机械设计和计算机图形学研究，E-mail：zlbdlou.。 1 单投影面体系中点的确定性 在工程制图题目中，如果只有某点的一个投影，那么不能确定该点的唯一空间位置1。因此，如果仅已知一个视图，那么立体的空间形状具有不确定性，该题目的解为不定解。 2 两投影面体系中点的确定性 在两投影面体系中，点的空间位置存在唯一确定性，是否可以认为两投影面体系中的立体是唯一确定的如果其中的立体是唯一确定的，那么就没有必要建立三投影面体系了。虽然在工程制图中不允许一张图纸对应多种立体，但是在实际题目中确实存在视图信息补充不全而导致题目多解的现象2。 两投影面体系的多解问题，是指已给定立体的两投影面，但仍没有表达清楚并确定立体的唯一空间形状及其所在的位置，在两投影面体系中视图为不定解，即在立体的第三投影面上出现多解3。所以有必要探讨一下是什么原因，导致在两投影面体系中的视图不能唯一确定立体的空间形状。 2.1 实形待求时的不确定性 已知主视图和左视图，求俯视图，见图1。由图1-a可知，该立体的上表面和下表面均为水平面，但由于该面投影不确定，因此该面实形待求。在3种可能的三视图中，图1-b反映的立体为圆柱体，图1-c反映的立体为长方体，图1-d反映的立体为U形柱体。 可见，实形待求时存在不确定性。如果要使立体唯一确定，就必须确定已知平面在与之平行的投影面中的投影。 2.2 实形与类似形的不确定性 已知主视图和左视图，求俯视图，见第44页图2。图2-a为已知的两视图。在图2-b中，切角部分由一个正平面和一个侧平面组成，这两个面在主视图和左视图中都是实形；而在图2-c中，切角部分由一个铅垂面组成，这个面在主视图和左视图中都是类似形。 正因为无法判断已知两视图表示的面是实形还是类似形，才导致题目多解。如果要避免两视图的多解问题，就必须已知空间平面的积聚性投影。 2.3 切割体中面的不确定性 有时某视图中的投影可能是空间一个面的投影，也可能是空间多个面的投影，特别是切割体。已知俯视图和左视图，求主视图，见图3。图3-a为已知的两视图，由于俯视图和左视图中虚线槽具体形状和组成不确定，导致题目多解。图3-b中1个曲面的切割面形成虚线投影；图3-c中2个平面的切割面形成虚线投影；图3-d中3个平面切割面形成虚线投影。可见，由于切割体中面的不确定性导致题目多解。对切割体而言，需要明确给出反映切割面具体形状、组成、个数的视图，才能保证解的唯一性。 2.4 平面和曲面的不确定性 已知主视图和左视图，求俯视图，见图4。图4-a为已知的两视图。在图4-b中，已知两视图中的斜线是回转体的转向轮廓线，即立体由回转曲面围成；在图4-c中，已知两视图中的斜线是平面的积聚型投影，即立体由平面围成，其侧面分别为正垂面和侧垂面。可见，由于无法确定已知视图中的图线是回转体的转向轮廓线还是平面的积聚型投影，导致题目多解。要避免此类多解问题，应至少有一个视图是反映面性质的封闭线框。 2.5 内表面与外表面投影重合的不确定性 已知主视图和左视图，求俯视图。从图5可以发现主视图和左视图的正中间各有一条虚线。虚线的出现原因有3种情况，一是外表面的交线在不可见的一侧，形成虚线投影，见图6，此时内表面可以是圆柱体、长方体或U形柱体等；二是内表面的交线形成虚线投影，见图7，此时外表面的交线可以是圆柱体、长方体或三棱柱体等；三是内表面与外表面交线投影重合形成虚线投影，此时，外表面交线可为图6的2种情况，内表面交线可为图7的3种情况。由于已知两视图中的虚线无法确定是外表面交线的投影，还是内表面交线的投影，或是内表面与外表面交线投影的重合，导致题目多解。因此，要避免此类多解问题，至少需要有一个已知视图明确虚线的形成原因。 3 结束语 在工程制图课程中，已知两视图求解第三视图的多解问题，对于培养学生空间思维能力、积累抽象模型非常重要。但在生产实践中，工程图纸中出现多解问题，会给工作人员造成不必要的麻烦，甚至给生产造成巨大损失。 笔者提出在两投影面体系中立体有唯一确定解的2个基本条件：一是平面在与