数学人教版六年级下册鸽巢问题（例一、例二）.ppt

一、游戏导入,抢椅子游戏,游戏规则：老师说开始以后，请你们4个人都坐在椅子上，每个人必须都坐下,在每种坐的情况中，总有一把椅子上坐了2人,鸽巢问题例1例2,鸽巢问题,小组合作探究：把4支笔放进3个笔筒里，有哪几种不同放法？,二、探究新知,小组合作要求：（1）思考如何有序摆放；（2）小组合作动手操作不同的放法，并与同学交流思维的过程，请组长用喜欢的方式记录下来;（3）上台汇报：选派两名组员上台汇报。（一人演示自己组的放法，另一人在黑板上记录）。,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,在每种放法中：一定有一个笔筒里放了2支笔,总有,至少,观察每种摆放情况中分到的最多铅笔数量，你会发现什么？,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,再回顾这四种放法，哪一种放法你能直接最快确定：在每种放法中总有一个笔筒至少有2支笔？,先拿3支，在每个笔筒中各放1支，余下的1支放进其中的任意一个笔筒。所以不管怎么放，在每种放法中总有一个笔筒里至少放2支笔,平均分,二、探索新知,想一想：把5支笔放到4个笔筒里，不管怎么放，在每种放法中总有一个笔筒里至少放2支笔，说一说为什么？,把6支笔放到5个笔筒里呢？,把90支笔放到89个笔筒里呢？,先拿4支笔平均分，每个笔筒中放1支，余下的1支不管放在哪个笔筒里，在每种放法中总有一个笔筒里至少放2支笔。,把4支笔放进3个笔筒里，在每种放法中总有一个笔筒里至少放2支笔。,把5支笔放进4个笔筒里，在每种放法中总有一个笔筒里至少放2支笔。,把90支笔放进89个笔筒里，在每种放法中总有一个笔筒里至少放2支笔。,笔的支数比笔筒的个数多一个，“在每种放法中总有一个笔筒里至少有2支笔”。,观察这些结论，你发现了什么？,把5支笔放进4个笔筒里，在每种放法中总有一个笔筒里至少放2支笔。,挑战一,填空：1、如果把11枝铅笔放进10个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少要放进（）支笔。2、如果300只鸽子飞进299个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少要飞进（）只鸽子。,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。先判断是否正确？并说一说为什么？,挑战二：,二、探究新知,例2把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，在每种放法中总有一个抽屉里至少放进3本书。说一说为什么？,首先通过平均分，每个抽屉放2本，余下1本不管放在哪个抽屉里，一定会出现“在每种放法中总有一个抽屉里至少有3本书”。,有余数的除法,73=2,1,二、探索新知,列式解答：如果把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，在每种放法中总有一个抽屉里至少放进（）本书。,83=22,二、探究新知,二、探索新知,二、探究新知,83=22,结论:不管怎么放，在每种放法中总有一个抽屉里至少放进3本,二、探索新知,如果10本书放进3个抽屉？11本呢？16本呢？怎么用除法意义表示，并得出怎样的结论呢？,103=31不管怎么放,在每种放法中总有一个抽屉里至少放进4本,113=32不管怎么放,在每种放法中总有一个抽屉里至少放进4本,163=51不管怎么放,在每种放法中总有一个抽屉里至少放进6本,二、探究新知,二、探索新知,根据结论,你有什么发现呢？,83=22不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本,103=31不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,113=32不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,163=51不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本,二、探究新知,至少数商数,=+1,（1）9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,9421,213,三、知识应用,鸽子数鸽巢数=商数余数,至少数=商数+1,四、课堂小结,.,鸽巢问题,“鸽巢问题”，又称“抽屉原理”或“鸽笼问题”。最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的运用。,你知道吗？,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,11423,213,知识运用一：,鸽子数鸽巢数=商数余数,至少数=商数+1,11只鸽子飞进4个鸽笼,（1）随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,知识运用二：,分析：这里把（）当作鸽子，把（）当作鸽笼。,13位老师,12个属相,堂小结四、课,通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？,四、课堂总结,李老师给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,五、课堂检测,分析：这里把（）当作鸽子，把（）当作鸽笼。,5411112,5人,4种花色,课堂检测二,1、金星小学六年级有39名学生是1月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在1月份的同一天？,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,课堂检测三：,大风车幼儿园大班有25名小朋友，班里有60件玩具。若把这些玩具全部分给班里的小朋友玩，是否会有人得到3件或3件以上的玩具。,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,拓展练习：,篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每