数学北师大版八年级上册鸡兔同笼.ppt

授课人：唐健,5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼,复习：,解方程组,答案：,数学文化：,算经十书：周髀算经、九章算术、孙子算经、五曹算经、夏侯阳算经、张丘建算经、海岛算经、五经算术、缀术、缉古算机.唐代时期,国子监内设算学馆,置有博士、助教,指导学生学习数学,规定这十部书为课本.在孙子算经中有一个广泛流传的趣味问题，即是“鸡兔同笼”问题。这个问题流传到日本，称为“龟鹤同笼”问题.,1、合作学习：（课本P115）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问雉兔各几何？完成下列问题：（1）“上有三十五头”的意思是；“下有九十四足”的意思是.（2）你能解决这个问题吗？你的解法是：,新知识共探：,鸡头+兔头=35个头,鸡脚+兔脚=94只脚,古题今解：,2、运用列方程组解下列问题：例1、以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,等量关系1,等量关系2,列方程组解应用题的一般步骤：,解答过程书写体现,答：检验，作答.,审：审题，理解题意；,找：找出题中主要的等量关系；,设：设未知数；,列：根据等量关系列出方程组；,解：解方程组，求出解；,关键,巩固小练习：（列方程组解古题）今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？题目大意：今有5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？,拓展提高,例2、在张丘建算经中有一个著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？,意思是：公鸡每只5个钱，母鸡每只3个钱，小鸡每个钱三只.用100钱买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各多少只？,若设公鸡x只，母鸡y只，则小鸡100-（x+y）只.于是化简,分析,然后根据x、y的取值范围讨论，确定公鸡、母鸡和小鸡的只数.,1、本节课我们所学的知识是什么？2、运用方程组解决实际问题，是数学思想在实践中的有效体现。你对列方程组解应用题的方法和步骤是否掌握？其关键是什么？,小结提高,1、如果面值为1元和2元的人民币共25张，总面值是40元，那么1元人民币有张，2元人民币有张。2、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。求这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？,课后作业,10,15,答案：绳长25尺，大树周长7尺.,3、孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？,4、九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值是多少？,答案：有25匹大马，75匹小马.,答案：有7人，物品价值53元.,5、如图的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克？,答案：巧克力每块20克，果冻每个30克.,6、(2011.重庆)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵.,4380,今有物，不知其数。三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何