数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件--SSS.ppt

,探索全等三角形的条件即判定（SSS）,商城镇初级中学：朱振洲,儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢,小明放学回家，路过广场，看见广场上有很多人放风筝，小明被天上一只巨大的“七彩虹”风筝所吸引，他心想：要是自己也有一个一模一样的风筝该多好呀！,同学们，你能帮助小明他们完成愿望吗？,复习,已知ABCDEF,请找出图中相等的角和边。,ABCDEF，,AB=DE,BC=EF,AC=DF.A=D,B=E,C=F,1:什么是全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2：全等三角形的性质？,全等三角形的的对应边相等，对应角相等。,反过来，在ABC和DEF中，当AB=DE,BC=EF,AC=DF.A=D,B=E,C=F时,那么ABCDEF,思考,一个三角形有6个元素，即三条边、三个内角，那么两个三角形具备几个元素对应相等可以判定全等呢？,很显然，如果具备六个元素对应相等两个三角形一定全等。,但是，能否通过较少的条件获得全等的结论呢？,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,探究,8cm,8cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,300,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,8cm,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,探究,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,动手操作，亲自验证,画ABC,使AB=2,AC=3,BC=4画法:1.画线段AB=22.分别以A、B为圆心，以3和4为半径作弧，交于点C。则ABC即为所求的三角形.请同桌把画好的三角形互相叠合，看他们能重合吗？,判定三角形全等的基本事实1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,理性提升,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,全等三角形的判定（SSS）,解：ABCDCB理由如下：AB=CD（）AC=BD（）=（）,ABC（）,BC,CB,DCB,尝试练习：,已知,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,已知,公共边,SSS,例1填空：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：,如图，在AOB和DOC中,AOBDOC（SSS）,AB,DC,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例2如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ABDACD,求证：B=C，,B=C（全等三角形的对应角相等）,例3、如图，已知ABCD，ADCB，试说明BD的理由,解：连结AC,BD（全等三角形对应角相等）,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,新知运用,能说明AC吗？,辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.,注意：,1.三个条件是并列关系，没有先后顺序；2.一般地，哪个三角形写在前面，那么它的条件写在等号的左边.,开眼界,简易角平分器，课后习题3题你能用全等的知识解释角平分器的原理吗？,再上层楼：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.证明AD.,BECF（已知）,即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACDF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,BE+EC=CF+EC,证明：,归纳：,(1)准备条件：证全等时要把间接条件转化为直接条件；,(2)证明三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明三角形全等的步骤：,结论：,下面我们做一个实验，取三根长度适当的木条，用钉子订成一个三角形的框架，所得到的框架形状固定吗？用四根木条订成的四边形框架呢？,用三角形订成的三角形框架是固定的，四边形的框架不固定，形状可以改变,三角形的稳定性,总结，三角形框架的大小和形状是固定不变的，我们把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产生活中很有用的。,学以致用,如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是（）。,长本领,人流拥挤的地方保持自己的呼吸通畅是免受伤害的关键。两臂平伸，右手牢牢抓住左臂的上部，左手抓住右臂的上部，形成两个三角形，保护自己的胸部免受挤压。,四边形的不稳定性应用,小结,通过本节课的学习,你有哪些收获?,1.全等三角形的判定方法SSS,2.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤.,3、三角形的稳定性以及应用,满足下列条