数学北师大版七年级下册3.1认识三角形----三边关系.ppt

3.1认识三角形,九顶中学赵亮,回顾思考,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高.,(height),如图512,线段AD是BC边上的高.,图512,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(3)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形.,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB边,直角边AB边上的高是;,BC边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,折、画钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形.,(2)你能折出钝角三角形的三条高吗？,需要把CB延长.,A,C,B,D,F,E,你能画出钝角三角形的三条高吗？,BC边上的高是在三角形的内部还是外部?,外部,D,AB边上的高呢？,E,F,钝角三角形的三条高,(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,分别指出图513中ABC的三条高.,直角边BC边上的高是;,AB边,直角边AB边上的高是;,CB边,D,E,F,A,B,C,D,图513,斜边AC边上的高是;,BD,AB边上的高是;,CE,BC边上的高是;,AD,CA边上的高是;,BF,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高.,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.,折痕AD即为三角形的A的角平分线.,三形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线”还是射线吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.,线段,“三角形的角平分线”是一条线段.,D,1=2,1,2,图510,三角形的角平分线的性质,(1)你能分别画出一个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于同一点.,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,图511,B,A,C,如图51l，,AE是BC边上的中线.,(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.,(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条