数学北师大版七年级下册1.7平方差公式（1）.ppt

第一章整式的乘法,第七节完全平方公式,大方县马场中学赵勇,学习目标：,（1）能够归纳、推导完全平方公式。（2）能够运用完全平方公式计算。（3）能够运用运算律和完全平方公式计算（4）能够欣赏完全平方公式的简洁美。,学习重难点及方法,学习重点：能够运用完全平方公式计算学习难点：能够运用运用运算律和完全平方公式计算。学习方法：利用导学单自主学习、合作探究,走近美丽的完全平方公式,用多项式乘以多项式法则计算，看谁算得快：(1)(x+2)(x+2)=(2)(1+3a)(1+3a)=(3)(x+5y)(x+5y)=(4)(-m+n)(-m+n)=(5)(a+b)(a+b)=(6)(a+b)(a+b)=,走近美丽的完全平方公式,用多项式乘以多项式法则计算，看谁算得快：(1)(x+2)2=(x+2)(x+2)=x2+2x+2x+4=x2+2.x.2+22(2)(1+3a)2=(1+3a)(1+3a)=1+3a+3a+9a2=1+2(3a)+(3a)2(3)(x+5y)2=(x+5y)(x+5y)=x2+5xy+5xy+25y2=x2+2.x.5y+(5y)2(4)(-m+n)2=(-m+n)(-m+n)=m2+mn+mn+n2=(-m)2+2(-m)n+n2(5)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(6)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,走近美丽的完全平方公式,1.用语言叙述上述规律2.用字母表示上述规律,走近美丽的完全平方公式,1.用语言叙述上述规律：（1）左边：两个数的和的平方（或两个数的差的平方）。（2）右边：积是两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2倍；积是二次三项式。（3）公式中的a和b，可以是具体的数，也可以是代数式2.推导完全平方公式推导过程：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,想一想：完全平方公式的意义,美丽的完全平方公式:(a+b)=a2+2ab+b2(a-b)=a2-2ab+b2a表示、；b表示、。,想一想：完全平方公式的意义,美丽的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a表示第一个加数（或代数式）；b表示第二个加数（或代数式）；,虚心学技例1：用平方差公式计算,(2x+3)2解：原式=(2a3b)2解：原式=,虚心学技例1：用完全平方公式计算,(2x+3)2解：原式=(2x)2+2(2x).3+32=4x2+12x+9(2a3b)2解：原式=(2a)2-2(2a)(3b)+(3b)2=4a2-12ab+9b2,虚心学技例2：用平方差公式计算,(xy+z)2,(abc)2,过五关斩六将运用秘诀：平方差公式,（1）(a+2b)2；解：(2)(2b2+a)2;解：(3)(a2b)2解：,过五关斩六将运用秘诀：完全平方公式,（1）(a+b)2(ab)2；解：原式=(2)(a-2b2)2(2b2+a)2;解：原式=(3)(a2b)2(a2+b)2解：原式=,（4）（m+2）(m-2)(m2+4)2解：原式=（5）（a+b+2）2(a+b-2)2解：原式=,学习反思,本节课你有什么收获？你觉得幸福吗？你觉得快乐吗？数学中有美吗？,数学中处处都有美，美