数学北师大版九年级上册一次函数的复习.ppt

一次函数复习,主备人：侯利丹,中考考点：考点1：正比例函数的定义及图象考点2：一次函数的概念、图象及性质考点3：一次函数解析式的确定考点4：一次函数与方程、不等式的关系,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,5、平移与平行的条件（1）把y=kx的图象向上平移b（b0）个单位得y=，向下平移b个单位得y=.（2）若直线y1=k1x+b与y2=k2x+b平行，则反之也成立,6、求交点坐标（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标令x=0，则y=_；令y=0，则x=_所以，交点坐标分别是（0，_），（_，0）.,kx+b,kx-b,K1=k2,b,b,7.用待定系数法求一次函数y=kx+b的解式.（1）可由已知条件给出的_对x、y的值，列出关于_的_.由此求出_的值，即可得到所求一次函数的解析式.（2）确定正比例函数表达式，只需_对x与y的值，确定一次函数表达式，需要_对x与y的值.,两,K,b,二元一次方程组,K,b,一,两,解：由题意得,解得,一次函数的解析式为y=-x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,知识考点一：确定一次函数表达式,练习：一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数解析式是_.,(1)设一次函数解析式为y=kx+b(k0)y随自变量x的增大而增大,则k0,将(1,2)代入y=kx+b,得2=k+b,b=2-k.不妨取k=1,得b=1.解析式为y=x+1;取k=2,得b=0,解析式为y=2x;取k=3,得b=-1,解析式为y=3x-1;满足条件的解析式有无数个,故答案为:y=x+1或y=2x或y=3x-1等.,本题中是确定解析式的开放性的题目,解决此类题目的关键是抓准已知条件中函数的性质来思考,解:,知识考点二：一次函数的图像甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄。甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速度行驶。如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图像（全程）。根据图像回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？,1.如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab_0(填“”、“,A,知识考点三：一次函数的性质,练习：1、点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_,2、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论:（1）k0;(3)当x3时，y1d,1,学以致用：1、填空题:(1)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(2)、若一次函数y=kx+3经过点(3，0)，则k=_，该图象还经过点(0，_）和（_，2）(3)、直线y=kx+b与y=-2x-4平行,则k=_；若此直线过点(-2,2),y=kx+b与x轴y轴的交点坐标分别是_.,k=2,-1,3,5,-2,(-1,0),(0,-2),2、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程的两根，且ba。（1）、求这个一次函数的解析式（2）在坐标平面内画出这个函数的图象。,3、已知y是x的一次函数，其图象经过点P（-2，3），与x轴和y轴分别交于点A和B，SPAO=6,求B的坐标。,4.如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是(),B,5.如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点P（X，Y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。,6.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发