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1 / 3 第十四讲 圆 【例题1】已知半径为3厘米和8厘米的两个圆相交， 圆心距为7厘米， 求这两圆公共弦的长为 ； 【例题2】两个同心圆，大圆的半径为9，小圆的半径为5，如果圆O与这两个圆都相切，那么O的 半径等于 ； 【例题3】已知 1 O和 2 O外切，半径分别为cm1和cm3，那么半径为cm5且与 1 O、 2 O都相切 的圆一共可以作出 个； 2 / 3 【例题4】A与B内切，A与C外切，A的半径是262，B的半径是2，C 的半径是622， 0 60BAC，则BC的长为 ； 【例题5】在Rt ABC中，90C，5AC ，12BC ，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜 边AB没有公共点，则R的取值范围是_ _； 【例题6】在矩形ABCD中，5AB，12BC，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在 C内，点B在C外，那么A的半径r的取值范围是 ； 3 / 3 【例题7】如图，ABC中，10 ACAB，12BC，点D在边BC上，且4BD，以点D为顶 点作BEDF，分别交边AB于点E，交射线CA于点F （1）当6AE时，求AF的长； （2）当以点C为圆心CF长为半径的C和以点A为圆心AE长为半径的A相切时，求 BE的长； （3）当以边AC为直径的O与DE相切且切点在线段DE上时，求BE的长 解： （1）易求：2AF ， （2）设：BEx，则10AEx，由BED 32 CDFCF x ， 若A与C外切，则 2 32 1010324 2xxx x 若A与C内切，则 32 1010 x x 若 2 32 101032xx x （舍） 若 2 32 101020320102 17xxxx x 102 1710 x （舍） 综上：4 2BE 或102 17 （3）由已知O为AC中点，作OHDE于点H，OGBC于点G， O与DE相切 1 5 2 OHAC，易求 3 cos 5 C cos3CGCOC， 5DGCD CG 41OD 4DH
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