华南理工大学统计学原理作业

。(密封行中没有回答问题)教学中心：专业级别：姓名：学生人数：座位号：华南理工大学网络教育学院 统计学原理 作业1.一天，一家快餐店随机挑选了49名顾客，对他们的平均成本进行了抽样调查。调查结果为：平均成本8.6元，标准差2.8元。尝试以95.45%的信心进行评估：(1)快餐店顾客平均总消费的置信区间和当天营业额的置信区间(假设当天有2000名顾客)；解：总体均值的置信区间：(8.6-0.8，8.6-0.8)即(7.8，9.4)元总业务的置信区间：(2000*7.8，2000*9.4)即(15600，18800)元(2)如果其他条件保持不变，要将置信度提高到99.73%，至少应选择多少客户进行调查？(提示：)解决方案：所需样本量：n=9*2.8/0.8=110.25=1112.一所大学正计划采取一项措施，对学生在宿舍上网收费。为了了解男女学生对这项措施的看法，选择了150名男生和120名女生进行调查。结果如下：男学生女学生总数赞成454287反对10578183总数150120270请检查男女学生对互联网收费的看法是否一致。已知：显著性水平a=0.05。解决方案：H0:1=2H1:12不等于aa=0.05Df=(2-1)(2-1)=1 er=1=1et=0.6176决策：不能在a=0.05的水平上拒绝HO结论：可以说，男女学生对网络收费有着相同的看法。3.一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每堂课的内容基本相同，但参与者有时是中层管理者，有时是低层管理者。咨询公司认为，不同层次管理者的满意度是不同的，听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度得分如下(得分标准为110，10代表非常满意):高级经理中级经理初级经理78579688571079941088经过计算，得到以下方差分析表：差异的来源党卫军df女士Fp值f标准群体之间0.00083.68在组内18.91.26总数48.517(1)请计算方差分析表中的F值。(10分)解决方案：不同层次管理者的平均满意度得分分别为：1、2、3假设HO: 1=2=3，H1: 1，2，3不相等。差分源信噪比组间29.6 2 14.8 11.76 0.0008 3.68组18.9 15 1.26共计48.5 17(2)方差分析请使用a=0.05的显著性水平。(15分)解决方案：P=0.0008 a=0.05(或F=11.768 A=3.68)，否定了原来的假设，表明不同层次管理者的平均满意度得分存在显著差异。4.企业生产的袋装食品采用自动包装机包装，每袋标准重量为100克。目前，从某一天生产的一批产品中随机抽取50包，按照重复抽样进行检验，测得的样品平均值为克，样品的标准偏差为克。假设食品包装重量遵循正态分布，1.64，要求：(1)确定食物平均重量95%的置信区间。(10分)解决方案：被称为。样本的平均值为g，样品的标准偏差是10克.由于这是一个大样本，平均食物重量的95%的置信区间是：也就是(100.867，101.773)。(2)用假设检验法检查该批食品的重量是否符合标准要求？(写下检查的具体步骤)。(15分)解决方案：提出了这样的假设，计算和检验统计：因此，最初的假设被驳回，即该批食品的重量不符合标准要求。5.一家汽车轮胎制造商声称，在一定的车辆重量和正常行驶条件下，某类轮胎的平均寿命超过40000公里。对20个轮胎的随机样本进行了测试，测量平均值为41000公里，标准偏差为5000公里。众所周知，轮胎寿命的里程服从正态分布。制造商能根据这些数据证实产品符合他所说的标准吗？(a=0.05，t a(19)=1。7291)溶液：h 0:m 40000h 1:m 40000 a=0.05 df=20-1=19阈值：检验统计：第：号决定不能拒绝a=0.05的H0结论：有证据表明，轮胎的使用寿命明显长于40000公里。6.甲班和乙班参加了同一个科目的考试。甲级考试平均分为86分，标准差为12分。乙类考试成绩分布如下：考试成绩(分)学生人数(人)60岁以下60-70岁7080岁8090岁9010027975总数30(1)绘制乙班考试成绩直方图(5分)(2)计算乙类考试成绩的平均值和标准差。(5分)(3)这两类中哪一类的测试结果有较大的离差？(5分)解答：(1)乙班考试成绩直方图如下：(2)点(3)甲级考试成绩的离差系数为：乙类考试成绩的离差系数为：因此，甲类考试成绩的分散度小于乙类7.一家房地产公司需要购买大量灯泡。你接受了购买灯泡的任务。如果市场上有两个著名的灯泡品牌，你可以选择其中一个。为此，你从两个供应商那里随机抽取了60个灯泡样本，并进行了“破坏性”测试。分组后获得的灯泡寿命数据如下：灯泡寿命(小时)供应商a供应商b7009001249001100143411001300241913001500103总数6060(1)请用直方图直观地比较这两个样本。你能得出什么结论？(3分)(2)您认为应该使用哪些统计数据来分别描述供应商A和供应商B灯泡寿命的总体水平？请简要解释原因。(3分)(3)哪个供应商的灯泡寿命更长？(4分)(4)哪个供应商的灯泡寿命更稳定？(5分)解决方案：两家供应商的灯泡使用寿命直方图如下：从集中度来看，供应商a的灯泡使用寿命大多集中在1100小时至1300小时之间，供应商b的灯泡使用寿命大多集中在900小时至1100小时之间。从分散度来看，供应商a使用的灯泡分散度大于供应商b。(2)应使用平均数来描述供应商A和供应商B灯泡寿命的总体水平，因为这两个供应商的灯泡寿命分布基本对称。(3)计算两家供应商灯泡的平均使用寿命，如下所示：几小时。几小时。供应商a的灯泡使用寿命更长。(4)计算两个供应商灯泡寿命的标准差和离差系数如下：几小时。几小时。因此，供应商b的灯泡寿命更稳定。8.为了估计每个网络用户每天上网的平均时间，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，平均值为6.5小时，标准差为2.5小时。(1)尝试以95%的置信水平建立网络用户平均每天上网时间的区间估计。(8分)(2)在接受调查的225名网络用户中，90名不到20岁。在95%