数学人教版七年级下册二元一次方程组小结与复习.ppt

小结与复习,第八章二元一次方程组,江西省瑞金市第四中学宋金燕,人教版七年级（下）,数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）,实际问题,数学问题（二元或三元一次方程组）,实际问题的答案,代入法加减法（消元）,【例2】若x2m-1+4y3n-2m=9是二元一次方程，则m=，n=.,由二元一次方程的定义可得：,解得：,解析：,专题一二元一次方程与二元一次方程组的定义,1,1,【例1】1.下列方程是二元一次方程的是（）A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=7,D,【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：由题可得：|n|-1=1，m3，m2-8=1，n-2.解得：m=-3,n=2.,【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.,解：,把x=1,y=-2代入二元一次方程组得,解得：a=-1,b=1.5.,专题二二元一次方程与二元一次方程组的解,【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.,【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.,解：由题意可得：把x=1,y=2代入上式可得：解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.,解：,由可得y=3x-7，,由代入得5x+2(3x-7)=8，,解得x=2,把x=2代入得,y=-1.,由此可得二元一次方程组的解是,专题三代入消元法与加减消元法,【例4】用加减消元法解方程组,解：,x3得,9x+12y=48，,由x2得10 x-12y=66，,+，得19x=114,解得x=6.,由此可得二元一次方程组的解为,把x=6代入，得18+4y=16解得y=-0.5,【归纳拓展】代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.,【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.,解：,【迁移应用4】已知方程组的解为则求6a-3b的值.,解：6a-3b的值为15.提示：,例5某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数?,分析：等量关系式：某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人；若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍。,专题四二元一次方程组的实际应用,解：设甲车间有x人，乙车间有y人.,根据题意可得,解得,答：甲、乙两车间原来的人数分别为25人，20人.,例5某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数,【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.,解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得,答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.,【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？,课堂训练,D,2,x=2y+4,4.方程组中,x与y的和为12,求k的值.,解：k=14（提示：）,5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.