数学人教版七年级下册9．1.1不等式及其解集.pptx

学科：初中数学,版本：人教版七年级下册,种蜂场九年制中心学校,授课人：乔拉.金花,1引出新知,现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.,2探索新知,问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？,（2）如何用式子表示以上不等关系？,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶的路程要超过50km,设：车速为xkm/h,用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接而成的数学式子叫做不等式,这些用来连接的符号统称不等号,“”读作“大于或等于”或“不小于”“”读作“小于或等于”或“不大于”,知识要点,（1）42（2）a2+30（3）3x2+5x（4）x2x+4（5）x=2x-3（6）x2+2x3x+1（7）a+bc（8）58（9）x8（10）x28,下列式子哪些是不等式？,例1请用不等式表示：（1）是正数；（2）是负数；（3）与5的和小于-7；（4）与2的差大于-1；（5）的4倍大于8；（6）的一半大于3.,（1）a与4的和是正数；,（2）m的3倍大于n的2倍；,（3）a与b和的2倍是非正数,解：a+40；,解：3m2n；,解：2(a+b)0,用不等式表示：,使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,思考:判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，75，90，60。你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？,一个不等式的解不只一个(有无数个解),我们发现，当x75时，不等式总成立，当x75时，不等式总不成立,能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式,知识要点,我们发现，当x75时，不等式总成立，当x75时，不等式总不成立,不等式的解集是x75,不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了第一个解,不等式的解与不等式的解集的区别：,知识要点,下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是。,-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。,不等式的解集可以用数轴来表示,例如：不等式的解集是x75在数轴上表示为：,注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.,大于向右画，小于向左画，有等号（，）画实心点，无等号（，）画空心圈,即：,第一步：画数轴,第二步：定界点,第三步；定方向,“”“”是空心圈“”“”是实心点,“”“”向右画“”“”向左画,用数轴表示不等式解集的方法：,如图所示,xa,如图所示,xa,如图所示,xa,如图所示,xa,对于一元一次不等式