数学人教版八年级下册矩形教学课件.ppt

18.2特殊的平行四边形,18.2.1矩形,东辛庄九年一贯制学校苑明珠,两组对边分别平行,一个角是直角,矩形,四边形,平行四边形的性质有：,边：对边平行且相等,角：对角相等,对角线：对角线互相平分,回忆,平行四边形是中心对称图形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,探究新知,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,一个角是直角,矩形的定义：,矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？,中心对称图形,矩形还有哪些特殊性质？,矩形有哪些性质？,具有平行四边形的所有性质,边：矩形的对边平行且相等,角：矩形对角相等,对角线：矩形对角线互相平分,猜想1、矩形的四个角都是直角,矩形的特殊性质：,性质1、矩形的四个角都是直角,已知：如图，矩形ABCD.,AC=BD.,求证：AC=BD.,2：矩形的对角线相等,性质,猜想,矩形的特殊性质,性质1、矩形的四个角都是直角,性质2、矩形的两条对角线相等,几何语言:,四边形ABCD是矩形,AC=BD,A=B=C=D=90,矩形的性质,边的性质：矩形的对边平行且相等.角的性质：矩形的四个角都是直角.对角线的性质：矩形的对角线相等，且互相平分.,矩形与平行四边形的性质对比,两对角线相等且互相平分,两条对角线互相平分,对角线,对角相等,都是90,对角相等,角,两组对边平行且相等,两组对边平行且相等,边,矩形,平行四边形性质,A,B,C,D,O,矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相对的两个三角形全等.,思考：矩形的两条对角线把矩形分成四个什么三角形？它们之间有什么关系？,3.矩形是轴对称图形.,1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,再探新知,D,O,C,B,A,2.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形,有一个角是直角的平行四边形叫矩形,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,1.矩形的定义：,5.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形。,3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形,总结,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直,A,D,练习1：,3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm则AC=cm，BO=cm，矩形的周长为cm,矩形的面积为cm2,5,2.5,练习1：,14,12,矩形的两条边和对角线构成一个三角形，是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用解决.,直角,对角线,勾股定理,例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：四边形ABCD是矩形OA=OBAOB=60AOB是等边三角形OA=AB=4()矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(),O,如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,变式：已知矩形的对角线的夹角为1200，对角线长为24cm，则矩形较短的边长为.,12cm,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,1.矩形的定义,矩形是中心对称图形也是轴对称图形,3.求矩形的边和对角线的问题常利用直角三角形的知识解决;,4.矩形的对角线夹角为600或1200时，其中必有等边三角形.,小结,四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AC=10，则AD=.矩形的周长,矩形的面积.2.若CAB=40，则OCB=_，OBA=_，AOB=_.3.若AC4，ACB=600，则BC，AB=.4.若已知DOC=120,AD6.则AC=.,反馈作业：,6cm,28cm,48cm2,500,400,1000,2,12,2、已知矩形的对角线长为13，周长为34，求这个矩形的面积.,解：设矩形的两边长分别为x,y由题意得：x2+y2=132x+y=17式两边平方得：x2+y2+2xy=289xy=60因此，这个矩形的面积是60,3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成