九年级数学反比例函数和二次函数习题

一、填空题1、反比例函数与正比例函数的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为 。 2、已知点、都在二次函数的图象上，则、的大小关系为 。3、已知函数是反比例函数，则m的值为 。13314、二次函数的图象如图所示，则，这3个式子中，值为正数的有 。第4题图 第6题图 第7题图 第12题图5、抛物线的顶点坐标是 。6、如图所示，二次函数的图象经过点,且与x轴交点的横坐标为、,其中、；下列结论： 正确的结论是 。7、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则，；正确的有 。8、将函数在同一直角坐标系内所有可能的函数图象画出来？9、用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 。10、把函数y=x2-2x-1的图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数解析式为 。11、已知，在同一直角坐标系中，画出函数与的所有可能的函数图象？12、如上图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 。13、若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 。14、已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0，则正确的是 。15、在同一平面直角坐标系中，画出一次函数与反比例函数（其中）所有可能的图象？16、若M（1，y1），N（1，y2），P（2，y3）三点都在函数y= （k0）的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系 。17、函数是反比例函数，则m的值为 。18、二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论： ； ； ；则正确有 个。19、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为 。20、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，随增大而增大，其中正确的有 。21、抛物线y=-x2+3x+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是 。22、已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是 。23、在同一坐标系中画出一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx所有可能的图象？24、将二次函数y=x2+2x-4图象，先向上平移5个单位，再向右平移1个单位，求平移后的函数解析式 。二，解答题1、已知函数，求：（1）抛物线的顶点坐标及对称轴。（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？2、如图，已知直线y =x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。xyAOB（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积。3、在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小（1） 求的取值范围；（2） 在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值。4、已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）5、如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线恰好经过轴上A、B两点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式。 6、在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，。MCBOA（1）线段的长为 ，点的坐标为 ；（2）求的面积；（3）求过，三点的抛物线的解析式。7、已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将ABC沿直线AB折叠得到ABD.（1）求A点坐标和D点坐标；（2）若OyxADBC图1OyxABC备用图抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式8、已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位。xOyAB9、如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上。 （1）求m，k的值； （2）求直线AB的函数表达式。10、一次