数学人教版八年级下册18.1.2.平行四边形的判定（1）.ppt

课题：18.1.2平行四边形的判定（1）,学习目标：1、掌握平行四边形的判定。2、学会证明平行四边形的判定的正确性。3、会利用平行四边形的判定来判定四边形是平行四边形。,三亚市南岛学校唐勇芳,一、复习1、说一说平行线的性质和判定，它们之间有什么样的关系？,平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行它们之间是互逆关系。,2、说一说平行四边形的性质，你能根据平行四边形的性质写出平行四边形性质的逆命题吗？,平行四边形的两组对边相等。平行四边形的两组对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形性质的逆命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形,二、学习新课平行四边形性质的逆命题都正确吗？你能证明它们正确性吗？,1、求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（1）请根据图形用符号语言表示这个命题。（2）请写出这个命题的已知和求证。,A,B,C,D,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,已知：AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,（3）请理清证明的思路：,、要证明四边形ABCD是平行四边形，我们学过的方法有哪些？、请根据图形用符号语言表示平行四边形的定义。,ABCD，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,、要证明两条线平行有多少种方法？对于证明ABCD,ADBC你选用哪种方法，为什么？,、要证明两个角相等，最常用的方法是什么？、你要证明哪两个三角形全等？证明两个三角形全等有多少种方法？你利用哪一种，说一说为什么？,A,B,C,D,内错角相等，两直线平行,全等三角形的对应角相等,SSS，,（4）如何出证明过程？那一步先写，那一步后写？,证明：连接AC在ADC和CBA中AB=CD,AD=BC,AC=CAADCCBA(SSS)1=2,3=4ADBC,ABCD四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,1,2,3,4,2、已知：四边形ABCD中，A=C,B=D。求证：四边形ABCD是平行四边形。,A,B,C,D,证明：A+B+C+D=3600A=C,B=DA+B=1800ADBC,同理ABCD四边形ABCD是平行四边形,3、已知：四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。,A,B,C,D,O,证明：在AOD和COB中OA=OC,AOD=COBOB=ODAODCOB(SAS)AD=CB同理AB=CD四边形ABCD是平行四边形,4、我们可以用多少种方法证明四边形是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形,三、巩固练习：,1、选择题：（1）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，B、对角线互相平分，C、一组对角相等，D、对角线互相垂直，（2）在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，则还应满足条件（）A、A+C=1800，B、B+D=1800，C、A+B=1800，D、A+D=1800，,B,D,2、如图在ABCD中，分别延长BC，DA至点E，F，连接DE，BF，如果E=F。求证：四边形FBED是平行四边形。,A,F,B,C,E,D,证明：ABCDAD=BC,AB=DC,BAD=DCBBAD=DCBBAF=DCE在ABF和CDE中BAF=DCEF=EAB=DCABFCDE(AAS)BF=DE,AF=CEAD=BC,AF=CEAD+AF=BC+CE即DF=BEBF=DE四边形FBED是平行四边形,四、小结；1、我们学了多少种方法证明四边形是平行四边形？,2、如何做证明题:,两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相