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文档简介

题目：一元二次方程的解法教材版本：华东师大时长：45分钟,执教者：许文君工作单位：井研县研经镇初级中学校学科：初中数学年级：九年级,2019年一师一优课,复习回顾：,1、一元二次方程的概念：,三个要点：（1）一元：只有一个未知数；（2）二次：最高次数为2；（3）整式方程：不能含有分式。,2、一元二次方程的一般形式：,ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a0),3、考点：a0,会判断含有字母系数的一元二次方程，在什么情况下是一次方程和二次方程。,4、准确说出一元二次方程的各项及各项系数：,一定要先化简合并写成一般式后才做出判断。,22.2一元二次方程的解法,（1）直接开方法,问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,由此可得,x2=25,即,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,新知引入：,一元二次方程的解法（一）：,直接开平方法,依据：非负数的平方根。,例1、解下列方程：,(1)x2=121(2)y2-25=0(3)4x2=9(4)m2-2m+1=0(5)25(n-1)2=625,解：(1)x2=121x=+11x1=11,x2=-11,(2)y2-25=0y2=25y=+5y1=5,y2=-5,(3)4x2=9x2=x=x1=,x2=,如果方程能化成的形式，那么可得,(4)m2-2m+1=0(m-1)2=0m-1=0m1=0,m2=0,(5)25(n-1)2=625(n-1)2=25n-1=+5n1=6,n2=-4,方法提炼：,利用非负数的平方根来解方程的方法叫做直接开方法。,1、解下列方程：,小试牛刀：,(1)2x2-8=0;(2)9x2-5=3;(3)(x+6)2-9=0;(4)3(x-1)2-6=0;(5)x2-4x+4=5;(6)9x2+6x+1=4.,2、你能解下列方程吗？（1）3x2+2x=0；（2）x2=3x；（3）x23x10=0；（4）(x+3)(x1)=5,知识小结,1、一元二次方程的解法：,直接
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