数学人教版九年级上册三角点阵中的规律.ppt

点阵中的规律,下图是一个三角点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点,你能发现是前多少行的点数的和吗？,问题,驶向胜利的彼岸,前1行的点数和是,前行的点数和是,前行的点数和是,前行的点数和是,前n行的点数和是,1,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+2+3+（n-2）+（n-1）+n,探究,前1行的点数和是,前行的点数和是,前行的点数和是,前行的点数和是,前n行的点数和是,探究,前1行的点数和是,前行的点数和是,前行的点数和是,前行的点数和是,前n行的点数和是,探究,前1行的点数和是,前行的点数和是,前行的点数和是,前行的点数和是,前n行的点数和是,探究,2(1+1)=2,2(1+2)=3,3(1+3)=6,4(1+4)=10,前n行的点数和：1+2+3+（n-2）+（n-1）+n,可以发现：,21+2+3+（n-2）+（n-1）+n,=1+2+3+（n-2）+（n-1）+n+n+（n-1）+（n-2）+3+2+1,把两个中括号中的第一项相加、第二项相加第n项相加，会得到,=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）（n-2+3）+（n-1+2）+（n+1）,我们会发现，这n个括号内的值都是n+1，所以整个式子等于n(n+1),1+2+3+（n-2）+（n-1）+n=,1+2+3+（n-2）+（n-1）+n=,所以归纳得到：,即三角点阵中前n行的点数和为,你能发现是前多少行的点数的和吗？,驶向胜利的彼岸,解：假设三角点阵中前n行的点数和为300，得,解这个方程，得，,答：是前行的点数的和,你能发现是前多少行的点数的和吗？,三角点阵中前n行的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理。,解：假设三角点阵中前n行的点数和为00，得,解这个方程，得，,因为不存在自然数n，使方程成立，所以三角点阵中前n行的和不能是600,问题2,观察点阵的规律，画出下一个图形。,？,2015是“三角形数”吗？为什么？,驶向胜利的彼岸,返回首页,点阵设计大赛,1.设计时间：5分钟2.设计要求：（1）独立设计一幅有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个点阵的数量.（2)选出优秀的作品,在班级“展出”.,正方形点阵,三角形点阵,正五边形点阵,正六边形点阵,返回首页,练习：,.放铅笔的形槽如图所示，最下面一层放1支铅笔，每往上一层可以多放1支铅笔，经统计共放了190支铅笔，则形槽中铅笔共放了层,驶向胜利的彼岸,2.如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）A29B30C31D32,B,驶向胜利的彼岸,如图所示,在正六边形周围画出6个同样的正六边形(阴影部分),围成第1圈;在第1圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第2圈;。按这个方法继续画下去,当画完第6圈时,图中共有多少个这样的正六边形？第n圈时,图中共有多少个这样的正六边形?(中间一个除外）,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,如图：正五边形点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点.这个五边形点阵前n层共有331个点,求n；这个五边形点阵会不会存在前n层共有1261个点的情形？如果存在，求n的值；如果不存在，说明理由.,3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样