8.3一元一次不等式组.ppt

,8.3一元一次不等式组,1、什么是一元一次不等式？,2、解一元一次不等式有哪些步骤？,含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的不等式叫做一元一次不等式.,去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。,问题：,需要多少时间能将污水抽完？,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里,积存的污水，,估计积存的污水,不少于,1200吨,且,不超过,1500吨，,分析：,（1）,不少于：,（2）,不超过：,设需要,分钟才能将污水抽完，,则总抽水量：,吨,根据题意，得：,不少于,不超过,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里,积存的污水，,且,需要多少时间能将污水抽完？,本题中隐含不等关系的关键词是什么？,（3）,大约：,表示不确定,那么,那么,大约,大约,探究新知,概念：,（1）“一元”指的是什么？,（2）“一次”指的是什么？,指不等式组中只含有一个未知数。,指不等式中未知数的次数为1.,判断下列是不是一元一次不等式组:,明辨是非,解不等式得：,解不等式得：,算一算,如果要抽完管道里积存的污水,那么大约需要多少时间能将污水抽完?,不超过50分钟,不少于40分钟,同时满足不等式的未知数x的值就是这两个不等式解集的公共部分。,一元一次不等式组的解集,40x50,公共部分,一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。,公共部分,试一试,利用数轴求下列不等式组的解集,x1,x2,(1),x1,x2,(3),x1,x2,(4),x1,x2,(2),x1,x2,(1),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x1,可知不等式组的解集是：,同大取大,x1,x2,(2),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x2,可知不等式组的解集是：,同小取小,x1,(3),x2,在数轴上表示不等式，的解集，如图,2x1,可知不等式组的解集是：,大小小大中间找,x2,x1,(4),在数轴上表示不等式，的解集，如图,可知不等式组无解,(或解集是空集).,这组不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。,大大小小无解可找,1.练一练：,(1),(2),(3),(4),解集是_,解集是_,解集是_,解集是_,x3,不等式组的解集是x-2,（3）,不等式组的解集是-2x4,2x-53x-5,6x-36-3x,解不等式，得：x0,解不等式，得：x1,解：,在数轴上表示不等式、的解集如下，,不等式组的解集是0x1,例2：解不等式组,1.分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.,3.利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出这个不等式组的解集.,解一元一次不等式组的一般步骤：,2.将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出来.,解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。,练习1,练习2,解一元一次不等式组,1.,2,能力提升,求不等式组23x-78的所有整数解。,1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组,2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等