数学人教版九年级上册2.4.1.1圆.1.1圆.ppt

24.1.1圆,24.1.1圆,生活是美的，数学也是美的，我们要用发现的眼光看待生活，更要用发现的眼光对待数学。,育英中学任青龙,说一说,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,一石激起千层浪,城市立体交通,天安门广场国庆花坛,学习目标：,1.了解圆的两个定义.性质和与圆有关的概念。2.利用圆的定义.性质和有关概念解决有关问题。学习重难点：,利用圆的定义.性质和有关概念解决有关问题。,什么是圆？,一切平面图形中最美的是圆！圆是和谐，圆是美好，圆是.,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,讨论下面几个问题。以2厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？,确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。,1.要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心,半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,O,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”.,2.圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,3.同一个圆的半径处处相等。,小结,1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,从画圆的过程可以看出什么呢？,2、到定点的距离等于定长的点都在,O,A,B,C,E,r,r,r,r,r,D,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形,观察车轮，你发现了什么？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,B,即时考你：,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_;(2)弦是_;(3)PQ是直径吗?_;(4)线段EF、GH是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60，则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC、,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,O,A,B,弧,B,O,A,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.,ABC,弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。,由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。,提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。,弦与弧,1、请写出图中所有的弦；,2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；,等圆,能够重合的两个圆是等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,B,O1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。,同心圆,超级链接：一石激起千层浪.swf,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,1、圆中的直径是弦；2、弦是圆中的直径；3、直径是圆中最长的弦；4、直径的中点是圆心；5、半径和弦都是线段；6、直径相等的两个圆是等圆；7、弦是圆上两点间的部分；8、等于半径两倍的线段是直径。9、若P是O内一点，过P点的最长的弦有无数条。10、半圆是弧，但弧不一定是半圆.,判断正误:,1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条2.圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为。3.如图,图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有_条,劣弧又有_条.4.如图,O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_。,A,1,2,4,4,2,练一练,1.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.2.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,则A=_.3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。,7或3,第2题,24,第3题,跳一跳,