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文档简介

第六讲 相似三角形(2)【相似三角形的性质】1. 相似三角形的对应角相等,对应边成比例;2. 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比;3. 相似三角形的周长比等于相似比;4. 相似三角形的面积比等于相似比的平方【例题1】 如图,在ABC中,DEBC,AB=5,BC=6,AC=7,(1)如果SADE=S梯形BCED,求DE的长;(2)如果CADE=C梯形BCED,求DE的长【例题2】 如图,在ABC中,点D在BC上,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,且BC=5,求BD的长【例题3】 已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB上一点,过点E作EFBC,与DC相交于点F求梯形AEFD与梯形BEFC的面积的比【例题4】 ABC中,ADBC于D,BEAC于E,且SCDE=10cm2,SABC=90cm2,求AD与AC的比值【例题5】 如图在边长为6的等边ABC中,D在边AB上,点E在边AC上,将ABC沿直线DE折叠,使点A刚好与BC边上的P点重合,若BPD与CEP的面积比为,求BP的长【例题6】 如图200,已知在中,求【例题7】 如图,在ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQAB,点P、Q分别在边AC、BC上,点P与A、C不重合在边AB上是否存在点M,使得PQM为等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出PQ的长【例题8】 在直角梯形中,如果边上有一点,以、为顶点的三角形和以、为顶点的三角形相似,那么这样的点有 个【例题9】 如图,在ABC中,ACB=90,CDAB,D是垂足,延长CB到点E,使BE=CB,联结AE、DE,求证:BDE=AEB【例题10】 已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,延长CE至P,连接AP,作BGAP于G,交PE于D求证:CE2=EDEP【例题11】 如图,在RtABC中,C=90,AC=8cm,BC=6cm,求RtABC内接正方形的边长【例题12】 如图,在ABC中,BAC=2B,AD为BAC的平分线,DECA,AD,CE相交于点O,令AOC,DOE,BDE的面积分别为.求证:,其中b,c分别为边AC和AB的长【例题13】 如图,在ABC中,且求证:(1);(2)1. 已知:如图,AC平分BAD,AC2=ABAD求证:2. 已知RtABC中,ACB=90,CDAB,求证:AC2BC2=ADBD3. 如图197,在中,、分

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