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26.1二次函数,学习目标,1、掌握二次函数的概念，会用二次函数的定义识别二次函数.2、能根据实际问题列出简单的二次函数关系式.,自学指导:,为了更好的完成本节课的目标，请同学们参照自学指导认真自学课本p2829内容，注意：1、回答p29思考中的问题2、二次函数的一般形式中a的取值范围6分钟后比比谁能做对检测题,检测一1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_,自变量是_,它的最高次数是_.,2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为_.自变量是_,它的最高次数是_.3.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是_自变量的最高次数是_.这些函数有什么特点?,S=r2,S=a2+4a+4,2,2,r,a,2,x,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,二次项:,ax2,一次项:,bx,一次项系数:,二次项系数:,a,b,c,常数项:,0,0,2,4,2,1,58,112,13,0,1.说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：,试一试:,二次函数y=ax+bx+c中a0,而b、c可以为0.,1.下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,是,不是,先化简后判断,y-x2x,yx2-2x+1-x2,=-2x+1,巩固新知,2.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.,y=2x,y=mx2,y=(a2+1)x2-ax+a（a是常数）,D,3.下列函数关系式中,二次函数有()个.,y=(x+2)2-4x,y=(3x-1)2-9x2,y=ax2+bx+c,A.1个B.2个C.3个D.4个,B,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的,（3）等式的右边最高次数为。,注意：,（2）a,b,c为常数，且,整式,a0.,2,检测题二4.把函数化成一般形式，写出各项系数。,y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它的二次项系数,一次项系数及常数项分别是5,-6,-26,解:,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,1.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是_,能力提高,a1,2.函数是二次函数，求m的值。,3.函数是二次函数，求m的值。,注意:二次函数的二次项系数不能为零,4.若函数为二次函数，求m的值。,解：因为该函数为二次函数，则,解（1）得：m=4或-1,解（2）得：,所以m=4,驶向胜利的彼岸,今天这节课你学到了什么？,课堂小结,1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.,2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.(1)写出y与x之间的函
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