幂的乘方与积的乘方.ppt

幂的乘方,8.1幂的运算,东坡中学穆玲燕,（3）；,（2）；,（1）；,aman=am+n(m、n都是正整数).,同底数幂相乘，,1.计算：,复习与回顾,(4)。,底数不变，指数相加.,.猜一猜：你能比较的大小吗？,复习与回顾,幂的乘方,思考:,新知探究,a3表示什么？(52)3表示什么？(a2)3表示什么？(a3)4表示什么？,表示3个a相乘,表示3个52相乘,表示3个a2相乘,表示4个a3相乘,依据：_,依据：_,依据：_,根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律？,（52）3=（）（）（）,=（）（）,=（）（）+（）+（）,52,52,52,5,2,2,2,3个2,5,23,乘方的意义,同底数幂的乘法法则,乘法的定义,依据：_,根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律？,（a2）3=（）（）（）,=（）（）,=（）（）+（）+（）,a2,a2,a2,a,2,2,2,3个2,a,23,依据：_,依据：_,乘方的意义,同底数幂的乘法法则,乘法的定义,=（）（）,（a3）4=（）（）（）（）,=（）（）+（）+（）+（）,a3,a3,a3,a,3,3,3,4个3,a,34,a3,3,根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律？,依据：_,依据：_,乘方的意义,同底数幂的乘法法则,乘法的定义,依据：_,（）（）,根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律？,（52）3=,（）（）,5,23,（a2）3=,（）（）,a,23,（a3）4=,a,34,？,探究,验证：,底数_，指数_。,下式从左边到右边是怎样变化的？,幂的乘方法则：,指数相乘,底数不变,不变,相乘,例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:,解：（107）3,解：（a4）8,解：（-3）63,1073,1021,a48,a32,（-3）63,（-3）18,318,归纳,运算顺序：,先幂的乘方，再同底数幂相乘，后加减.,归纳,运算顺序：,首先，幂的乘方；,然后，同底数幂相乘；,最后，各项相加减。,解：原式x34x23+x29,(4)（x3）4（x2）3+(x2)9,x12x6+x18,x12+6+x18,x18+x18,2x18,1.判断题：,（1）（）,（2）（）,（3）（）,（4）（）,（5）（）,（6）（）,巩固练习,解：,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:,相同点是:,底数不变a,指数相乘指数相加,能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,不同点是：,幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用:,解:,例2.,若42n=28,求n的值。,4=22,42n=(22)2n=24n,即24n=28,4n=8,n=2.,验证猜一猜：你能比