数学北师大版七年级上册探索规律复习课件.pptx

,探索规律专题复习,李顺祥,一、练习引入1.定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)+1，则（2）3=（）2.观察下列图形的排列规律，则第2017个图形是3.下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是（）4.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需（）根火柴棒,二、中考规律归纳与猜想问题主要有四种类型：（一）定义新运算问题；（二）找循环节类规律问题；（三）数字规律问题；（四）图形类规律问题。,三.数字规律问题探究(请填写出第n个数)（1）1,2,3,4,5,6，;（）（2）2,3,4,5,6,7，;（）（3）2,4,6,8,10,;（）（4）1,3,5,7,9,11，;（）（5）3,5,7,9,11,13，;（）（6）2,4,8,16,32,64;（）（7）1,4,9,16,25,;（）（8）4,7,12,19，.;（9）-1,3,-9,27,-81.,n,n+1,2n,2n-1,2n+1,四、数字规律问题的处理办法（1）前后两数差相等：第n个数=第一个数+所相差的数（n-1）；（2）前后两数商相等：第n个数=第一个数商的（n-1）次方（3）乘方形式（通常会和序号的平方和2的幂有关）；（4）符号问题有时（可用-1的适当的幂来表示）。,1给定一列按规律排列的数：,，则这列数的第n个数是_,2.观察下列各数，它们是按一定规律排列的：则第n个数是_,3观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，根据你发现的规律，第n个式子是_,现学现用,4（2013年八地州）下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是,五、图形变化规律问题探究1.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需（）根火柴棒2.（楚雄州2006年）观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则m=2(n+1)+n（用含n的代数式表示）。中间看有规律；横排看有规律,解决数形规律问题的一般方法：1.转化成数字型；2.根据这组图形的变化规律，把图形适当分解，如：把图形进行恰当拆分；3.利用图形的横排竖排进行分解思考找规律。,现学现用1.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图组成，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成2.（2013年四川宜宾）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第8个图形有个小圆,3（2010年楚雄州）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）,现学现用,用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）,所以图n：横竖都是(n+1)排，每排都是n根：2(n+1)n=2n(n+1)=2n2+2n所以填：2n(n+1)或2n2+2n（n1且为整数）,图1：横竖都是2排，每排都是1根：221=4图3：横竖都是4排，每排都是3根：243=24,图4：横竖都是5排，每排都是4根：254=40,图2：横竖都是3排，每排都是2根：232=12,成果分享,1.中考规律归纳与猜想问题主要有四种类型：（1）定义新运算问题；（2）找循环节类规律问题；（3）数字规律问题；（4）图形类规律问题。2.数字规律问题的解决：（1）前后两数差相等：第n个数=第一个数+所相差的数（n-1）；（2）前后两数商相等：第n个数=第一个数商的（n-1）次方（3）乘方形式（通常会和序号的平方和2的幂有关）；（4）符号问题有时（可用-1的适当的幂来表示）。3.解决数形规律问题的一般方法：（1）转化成数字型；