三角形的内切圆--浙教版

三角形的内切圆,1、确定圆的条件是什么？,1.圆心与半径,2、叙述角平线的性质与判定,性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,3、下图中ABC与圆O的关系？,ABC是圆O的内接三角形；圆O是ABC的外接圆圆心O点叫ABC的外心,知识回顾,2.不在同一直线上的三点,李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。,思考,A,B,C,三角形的内切圆,O,r,课题,思考下列问题：,1如图，若O与ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？,圆心0在ABC的平分线上。,2如图2，如果O与ABC的夹内角ABC的两边相切，且与夹内角ACB的两边也相切，那么此O的圆心在什么位置？,圆心0在BAC,ABC与ACB的三个角的角平分线的交点上。,O,M,A,B,C,N,探究：三角形内切圆的作法,3如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？,4你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？,作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径。,只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交只有一个交点。,I,F,C,A,B,E,D,探究：三角形内切圆的作法,作法：,A,B,C,1、作B、C的平分线BM和CN，交点为I。,I,2过点I作IDBC，垂足为D。,3以I为圆心，ID为半径作I.I就是所求的圆。,M,N,探究：三角形内切圆的作法,1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。,识记,2、性质:内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。,外心（三角形外接圆的圆心）,例题1：如图，在ABC中，ABC=50，ACB75，点O是内心，求BOC的度数。,分析：,O=?,1+3=?,O为ABC的内心,BO是ABC的角平分线,CO是ACB的角平分线,三角形内心性质的应用,解：,点O为ABC的内心,12,BOC=1800-(1+2)=1800-(250+37.50)=117.50,BOC=117.50,C,三角形内心性质的应用,D,例2、如图，一个木摸的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直棱柱圆柱的下底面是圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆已知直三棱柱的底面等边三角形边长为cm，求圆柱底面的半径。,例3、如图，设ABC的周长为c,内切o和各边分别相切于D,E,F,求证：AE+BC=C,r,如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为_。,如图:直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆的半径为:,2cm,练习,2、圆内接平行四边形是矩形,圆外切平行四边形是_,D,延伸与拓展,菱形,1、判断：如图：1、ABC是圆O的外切三角形。（）2、圆O是ABC的外接圆。（）2、到三角形三边距离相等的点是三角形的（）A、内心B、外心3、一个直角三角形的斜边的长为10cm，内切圆的半径为1cm，则三角形的周长是-,A,B,C,O,检测,已知：ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB=DC,A,B,C,D,E,补充练习,数学试题是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。数学试题大致可分为填空题、判断题、选择题、计算题、应用题、证明题、作图题、思考题、阅读题、规律题、解答题。熟练地解题要靠平时的学习知识来灵活运用。；试题下载jah20kbf数学试题是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。数学试题大致可分为填空题、判断题、选择题、计算题、应用题、证明题、作图题、思考题、阅读题、规律题、解答题。熟练地解题要靠平时的学习知识来灵活运用。她雇人、买木石，帮他修的。“这会儿怎么办？”老太太问苏小横，“换福珞进宫？我现在就叫福家把孩子送过来，我找人，先教导起来？”“不用找了。福家以为你真肯送福珞进宫，现在已经在教导她了。”“他们教得也不冤，你想把她送给那位世子嘛，学些皇家礼仪，也是有用的”老太太心虚的把声音低下去，“如今要用福珞进宫，世子那里，你换谁去填？明蕙？”“明蕙不合适。”苏小横道，“你别担心了，该怎么着，还怎么着。”老太太不懂！该怎么着，怎么还能怎么着呢？原来想宝音入宫，这会儿宝音不是入不了了吗！苏小横要送给世子一个人，宫里云诗需要一个人，福珞唯一个身子，这不还缺着一个人？！“明年，还是宝音福珞两个进京。”苏小横指示得更明确。“？”老太太终于注意到苏小横使用的是“进京”，而不是进宫。这里头有机窍吧？“我另有打算。”苏小横果然道。老太太就等着听他说什么打算。她才不接受什么“机密”“法不传六耳”的说法。她是他的夫人，是谢家的老太太。这一条打算，她必须知情。“到时候一定会有神仙指示。”苏小横摆出一副虔诚的嘴脸。咦？“那你呢？”阁下你就没什么主动的计划？“我会沙乩，还会笔乩。”苏小横自负道。他几乎没被老太太打出屋去！嘉颜此时以黑心檀木盘，端了个雨滴新苔粉定大盖碗来，碗里头装的应该是食物。“不要吃饭。”老太太嘟嘴。身体不好，她吃什么都是苦的，只有香辣、油炸、蜜渍这一类，嚼在嘴里还有些味道，大夫偏说这些都对她不好，不许她吃，老太太道：“香辣油炸你说对身体不好，我也就认了。蜜渍又温和又软糯，有什么不好？”大夫答道：“对牙不好。再则说，老夫人这病，本就因富贵而起，贵体过于丰满了，心、肺、肾、血脉的负担都过重，以至气闷不适，甜的下去，更添肉了。”“好罢，”老太太委屈道，“那我吃些盐渍的”“过咸也对心肾更不利了。”老大夫迅捷道，气得老太太要绝食。“不是饭，”嘉颜笑着哄老太太，“是粥。”粥粘乎乎、淡唧唧的，老太太更不爱。嘉颜打开碗盖，亮出里头的粥来，可叫一个热气腾腾、水米相溶！那米都烧得酥融了，岂止不粘乎，简直看着比汤羹都清爽，热气里带着诱人的柚子味。嘉颜取个小碗盛了半碗，奉于老太太道：“老太太，这是柚子果肉的精油点的。咱们问过大夫了，柚子这点甜味，并不妨，您可以多用些。”苏