数学北师大版九年级上册2.6 应用一元二次方程（二）.6应用一元二次方程（1）.ppt

第六节应用一元二次方程（1）,北师大版九年级数学上册,第二章一元二次方程,教学目标,1.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤2.通过列方程解应用题，进一步提高学生的分析问题、解决问题的意识和能力3.能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性,问题：我们在前面学习梯子下滑的问题，梯子的顶端下滑1米，梯子的底端滑动是1米吗？,让我们一起来回忆,知识重现,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,根据题意，可得方程：,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,探究尝试,（1）梯子的顶端下滑1米，梯子底端滑动距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？,（2）如果梯子的长度是13米，梯子的顶端距地面的垂直距离为12米，那么梯子顶端下滑的距离与梯子的底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里),A,B,D,C,E,F,图2-8,例题讲解,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,A,B,D,C,E,F,图2-8,200,?,200,解:连接DF,根据题意得,AD=CD，BF=CF，DF是ABC的中位线.DFAB，且DF=AB.ABBC,AB=BC=200海里DFBC，DF=100海里，BF=100海里.,例题讲解,A,B,D,C,E,F,图2-8,x,100,45,200,200,即,整理,得,200,(不合题意,舍去),答:相遇时补给船航行了约118.4海里.,九章算术“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”,大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?,(不合题意,舍去),解:如图所示,甲、乙二人同时从点0出发,在点B处相遇.,有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?,(不合题意,舍去),答:赛义德得到的多的一笔钱数为12.,中考链接,（2014，宿迁）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是m,解：长减少2m，菜地就变成正方形，设原菜地的长为x米，则宽为（x-2）米，根据题意得：x（x-2）=120，解得：x=12或x=-10（舍去），故答案为：1