多面体外接球半径常见的求法整理_第1页
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多面体外接球半径的一般方法知识审查：定义1:多面体的每个顶点位于球体的球面上，这个多面体称为这个球体的内切多面体，这个球是这个多面体的外球面。定义2:如果多面体的面都与球体的球体相切，那么这个多面体称为这个球体的外接多面体，这个球体是这个多面体的内接球体。1、从内切球向心到多面体面的距离相同，从向心到多面体顶点的距离相同。2、正多面体内切球和外炮的向心一致。3、正金字塔的内节球和外孔球在高线上，但不一致。4，基本方法：构造三角形使用相似比和毕达哥拉斯定理。5、体积分割是寻找内切球半径的一般方法。一、公式法示例1已知六角柱的底面为正六角形，其侧面与底面垂直，六角柱的顶点都位于同一球体上，并且此六角柱的体积为底面周长3，则此球体的体积为。摘要问题是用公式寻找球体的半径，这个公式是寻找球体半径的常用公式。二、多面体几何特性方法示例2如果已知每个顶点位于同一球体上的n-4棱镜的高度为4，体积为16，则此球体的表面积为A.b.c.d摘要这个问题是利用“四棱镜对角线的长度等于外部捕手的直径”的特性解决的。三、补刑法范例3如果角锥的三个面互垂，侧面长度均互垂，则外部炮手的表面积为。摘要一般来说，如果长度与三角形角的三个边角成两个直角，则可以使此棱锥成为长方体，因此长方体的对角线长度是棱锥外部捕手的直径。将外部捕手的半径设置为即可。变形1:变形2:金字塔中有两个垂直，在金字塔外接球的表面积为()A.b.c.d四、寻找轴剖面圆半径方法范例4如果正角锥的底面边和每个侧角长度都相同的圆球，则此圆球的体积为。摘要根据问题的意义，可以选择找出具有金字塔特征要素的外炮的轴截面圆的最佳角度，该圆的半径是所需外炮的半径。这个问题提供的想法就是找到外炮的轴截面圆，将立体上的问题转化为平面几何问题，探索可以研究的金字塔外炮的半径。这种等价转换的数学思维方式值得我们学习。变形1:寻找长度为a的正四面体P-ABC外部捕手的表面积变形2:正棱锥体高度为1，底面边长度为。求金字塔内切球的表面积。变形1:如果底面边的长度是正三角棱镜外捕手的体积，则此三角棱镜的体积为五、向心定位方法示例5在矩形中，如果将矩形折叠为直线二面角，则四面体的外部炮手为A.b.c.d变形1:在棱锥体中，底面是边长为2的正三角形，底面，此三角球体外部炮手的半径为()A.b.c.d1.棱锥体p-ABCD、Pb-ad、侧垫为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧垫和底面ABCD的二
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