积分器ppt课件

2020/6/12,.,1,3.5积分器,积分器是实现对输入信号进行积分运算的电路。它具有广泛的用途，如AD转换器、压控振荡器、波形发生器、扫描电路等许多方面都用到它，是一种重要的基本电路。,2020/6/12,.,2,3.5.1积分器的基本工作原理,VC,+,_,2020/6/12,.,3,3.5.1积分器的基本工作原理,VC,+,_,式中，RC，称为积分器的时间常数。,2020/6/12,.,4,积分器的基本工作原理,所以，积分器的输出电压为:积分器的输出电压正比于输入电压对时间的积分。这是在初始条件VC(0)=0的情况下得出的输出电压表达式。,2020/6/12,.,5,积分器的基本工作原理,一般情况，积分运算是在一定的时间域上进行的，当初始条件不为零时：积分器能精确地实现积分运算的关键是运放反相端的“虚地”，“虚地”既保证了电容器的充电电流正比于输入电压，也保证了电容器两端的电压在数值上等于输出电压。反相端偏离“虚地”时，会使积分器产生误差。,如果输入电压是一个常数，即Vi为直流电压，这时输出电压为:,当输入电压为直流电压时，输出电压是随时间变化的线性函数，其变化率与Vi成正比，这种电路用于产生三角波或锯齿波。,如果输入正弦电压:,输出电压为:,可见，输出亦为交流电压，其幅值与角频率成反比，而相位超前输入电压90度。,2020/6/12,.,8,积分器的基本工作原理,幅值放大倍数以K表示：若，则K=0;则o，K=1;0，则K=。,2020/6/12,.,9,积分器的基本工作原理,积分器输入信号的频率越低、幅值放大倍数越大。当输入的信号频率等于o时，幅值放大倍数K=1。所以积分器是一个低通滤波器。积分器的输出电压VO超前于输入电压Vi的相位90度。,2020/6/12,.,10,积分器的基本工作原理,幅频特性,相频特性,2020/6/12,.,11,积分器电路及仿真波形,2020/6/12,.,12,积分器电路及仿真波形,2020/6/12,.,13,积分器电路及仿真波形,2020/6/12,.,14,3.5.2积分器误差分析,运放的开环增益A。和输入电阻Ri均非无穷大；积分电容的漏电阻Rc；运放失调电压Vos，失调电流Ios及其漂移的存在；运放的带宽增益积和积分电容的吸附效应的影响，会使积分器不能瞬时地响应交变的输入信号，从而引起动态误差。,2020/6/12,.,15,一、积分漂移（漂移的积分）,特征：输入信号为零时，积分器的输出电压随时间增长而逐渐趋于饱和。假设AO为无穷大(运放的开环增益)对图示的积分器，可列出方程：,+,-,Vc,最后解得：,如取Rr=R，则：,当t=0时:,随着时间的增长，VOS、IOS造成误差将逐渐增大。,2020/6/12,.,18,二、A0、Ri、RC所引起的误差,2020/6/12,.,19,A0、Ri、RC所引起的误差,2020/6/12,.,20,A0、Ri、RC所引起的误差,利用拉氏变换可得：,2020/6/12,.,21,A0、Ri、RC所引起的误差,若积分器的输入电压为阶跃信号，对上式进行拉氏反变换可得：,式中：,2020/6/12,.,22,A0、Ri、RC所引起的误差,2020/6/12,.,23,A0、Ri、RC所引起的误差,将时域式中的指数函数按麦克劳林级数展开并取前两项可得：式中第一项是积分器的理想输出，第二项是由Ri、Ao、Rc引起的非线性误差。,其中：,2020/6/12,.,24,A0、Ri、RC所引起的误差,相对误差为：,Ao引起的非线性误差,Ri引起的非线性误差,Rc引起的非线性误差,Ao引起的非线性误差,Ri引起的非线性误差,Rc引起的非线性误差,2020/6/12,.,25,A0、Ri、RC所引起的误差,RC一定时，积分器的非线性误差与A0成反比，A0可用来估算在预定的非线性误差时，积分器的A0的大小。Ri为运放的Ri有限带来的误差。如取R=0.1Ri时，Ri有限带来的误差可忽略不计。Rc为电容漏电阻Rc有限带来的误差。电容器的电容量C与漏电阻Rc之积为一个常数，称为电容的漏电时间常数。漏电时间常数越大，非线性误差越小。为减小误差可选择漏电时间常数大的电容。,2020/6/12,.,26,三、有限带宽增益积和电容吸附效应引起的误差,在理想情况下，当输入电压一加到积分器的输入端时，积分器立即就有输出，没有任何时间延滞。然而，由于实际运放的带宽是有限的。使实际积分器的输出在时间上有点滞后。积分器对阶跃信号的瞬态相应如下图所示。,2020/6/12,.,27,有限带宽增益积和电容吸附效应引起的误差,2020/6/12,.,28,有限带宽增益积和电容吸附效应引起的误差,图3-68（a）表示阶跃响应的后期特性，它表示了积分器的非线性误差，图中曲线1为理想的特性，曲线2为实际特性。显然，随着积分时间的加长，积分器的误差加大，响应特性的斜率在数值上越来越小。图368(b)表示阶跃响应的初期特性，如果运放的幅频特性曲线是单极点的，则积分器对阶跃输入信号的初期响应特性可由下式近似表示：,2020/6/12,.,29,有限带宽增益积和电容吸附效应引起的误差,积分器对阶跃输入信号的初期响应特性：式中，o=2fBW，fBW为运放的开环-3dB带宽，Aoo为运放的带宽增益积。上式表示，积分器的实际特性（曲线2）与理想特性（曲线1）间的时间延滞约为,2020/6/12,.,30,有限带宽增益积和电容吸附效应引起的误差,例如，运放F741的典型参数为A。=105，o=30rad/s，则由它组成的积分器，其时间延滞o=0.3S。为减小积分器的时间延滞，应选用带宽增益积大的运放。电容器的吸附效应亦会引起积分器的动态误差，特别是当积分器的运算速度较高时，吸附效应的影响就会更加突出。,2020/6/12,.,31,有限带宽增益积和电容吸附效应引起的误差,电容器的吸附效应是电容器介质内分子运动的粘滞性引起的。当电容被充电或放电时，由于这种粘滞性质的极化不能立即完成，而需要一定的时间。当充电过程中途突然终止时，电容器两端的电压仍会略有下降或回升之后，才能稳定到某个数值上，从而带来误差。电容器的吸附效应大小是用吸附系数表示的，它是电容器短路放电1S测得的残存电压对所加电压的百分数。例如，外加电压10V，测得短路放电后1S的残存电压为5mV，则此电容的吸附系数为0.05。为减小电容器的吸附效应引起的误差，应选用吸附系数小的电容器。,2020/6/12,.,32,模拟积分器式磁通计的设计,垂直于某一面积所通过的磁力线的多少叫做磁通变化的磁场在线圈中产生感应电压,2020/6/12,.,33,模拟积分器式磁通计的设计,2020/6/12,.,34,模拟积分器式磁通计的设计,2020/6/12,.,35,3.5.3积分器电路的设计与调试,实际积分器电路,2020/6/12,.,36,3.5.3积分器电路的设计与调试,基本积分器电路的设计方法:基本积分器电路组成元件少，设计内容简单，但要设计一个高质量的积分器，必须考虑多种因素，往往需要经过估算参数、选择元器件、核算性能等多次反复才能完成。选择运放时可根据非线性误差要求按式（3102）估计运放的开环增益A。；由积分器的漂移要求确定运放的失调参数；在高速大信号条件下，应按动态误差要求选择运放的增益带宽积及转换速率。,2020/6/12,.,37,积分器电路的设计与调试,确定R、C参数时，应使积分时间常数=RC的取值保证在积分时间内，积分器不产生饱和，且具有较大的输出。对于阶跃输入，则要求:,2020/6/12,.,38,积分器电路的设计与调试,对于正弦输入，应满足:,2020/6/12,.,39,积分器电路的设计与调试,式中，Vim为输入信号的幅值，VOM为运放的最大输出幅度，为输入信号的角频率。确定了RC之积后，为使运放的输入电阻Ri对积分器的影响很小，应选R0.1Ri，但应满足对积分器提出的输入阻抗要求。选电容时，应选用漏电时间常数大的优质电容，在高速应用中，还应考虑电容吸附效应的影响，选用吸附系数小的电容。电容器的电容量一般不宜超过1F。,2020/6/12,.,40,积分器电路的设计与调试,接在积分器同向端的平衡电阻Rr,当要求较高时应按下式选定：一般：,2020/6/12,.,41,二、积分器的调试,调试积分器电路如下图所示。首先将开关S1接地，S2接通，这时积分器组成增益为1的比例放大器，对其进行消振和调零。然后断开S2，组成输入为零的积分器，微调调零电位器Rw，使输出随时间的变化尽量慢。再将S1接向输入信号，观察积分器输出电压的变化情况。最后再将S1接地观察Vo的保持情况，反复进行上述步骤，以获得线性度好、漂移小的积分器。,2020/6/12,.,42,积分器的调试,开关S1接地，S2接通，对其进行消振和调零。然后断开S2，微调调零电位器Rw，使输出随时间的变化尽量慢。将S1接向输入信号，观察积分器输出电压的变化情况。将S1接地观察Vo的保持情况反复进行上述步骤，以获得线性度好、漂移小的积分器。,2020/6/12,.,43,积分器初始条件的设置和模式控制,在实际应用中，有时要求积分器除有积分作用外，还应用保持和设置初值特性，如图所示电路能满足这种要求。,2020/6/12,.,44,初始值设置模式,将开关S1接通10V参考电压，通过调节电位器Rw的电刷位置，以获得所需初始值大小。当开关S2断开,S3接通时，经过时间常数为RC的延滞过程后，就置入初值Vo1=-V2。,2020/6/12,.,45,积分模式,积分模式：当开关