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文档简介
,5.1.1相交线,1.直线的特征，直线公理；,2.互为补角的概念，互为补角的性质.,观察,活动1,探究一：两直线相交形成的四个角中的任两角的位置关系和数量关系,问题:,（2）请你画出任意两条相交直线用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么数量关系?看看这四个角有什么位置关系？,（1）两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,观察右图，注意剪刀剪开布片的过程中有关角的变化.,有关概念,活动2,探究一：两直线相交形成的四个角中的任两角的位置关系和数量关系,邻补角：,想一想：补角和邻补角的区别是什么？,如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,对顶角：,练习,活动3,探究一：两直线相交形成的四个角中的任两角的位置关系和数量关系,如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：,AOC的对顶角，FOB的对顶角，DOF的对顶角，AOD的对顶角，EOB的对顶角，AOF的邻补角.,BOD,AOE,COE,COB,AOF,EOB,证明:对顶角相等,活动1,探究二：对顶角的性质,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),详解：1的邻补角是2和4,所以1与2互补,1与4互补,根据“同角的补角相等”,可以得出2=4,类似地有1=3.,求证:2=4，1=3.,对顶角的性质：对顶角相等,例题讲解,活动1,探究三：利用对顶角的性质求角,例1、如图,直线a、b相交，1=50,求2、3、4的度数.,由邻补角的定义，得1+2=180，所以2=180-50=130由对顶角相等，得3=1=50，4=2=130,解析：,方法总结：,解答本题的关键是发现1与2是互为邻补角，求出2，然后利用对顶角相等求出3、4.,完成练习,活动2,探究三：利用对顶角的性质求角,如图,若1:2=4:14，求各角的度数.,设1=4x,2=14x,由邻补角的定义，得1+2=180,所以列方程得4x+14x=180,解得x=10,所以得出1=40，2=140，由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140,解析：,方法总结：,解答本题的关键是利用已知的比值关系设出1和2，根据1与2是互为邻补角，列出方程求出1和2，然后利用对顶角相等求出3、4。,（1）两直线相交形成位置关系的角：邻补角和对顶角；,知识梳理,（2）对顶角的性质：对顶角相等.,重难点突破,（1）邻补角、对顶角概念关键是抓特征.,（2）对顶角相等的性质是利用互为补角的
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