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,12.3.2等边三角形,观察下列图片，你有什么印象？,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,知识回顾:,1、等腰三角形具有哪些性质2、等腰三角形有哪些判定方法,大家回顾一下？,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,思考题,？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,三个角都相等的三角形是等边三角形。,如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？,练习,第一种情况：当顶角是60度时第二种情况：当底角是60度时,已知：ABC中，AB=AC，A=600。求证：AB=AC=BC,证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）A=600B=C=600AB=AC=BC（等角对等边）,已知：ABC中，AB=AC，B=600。求证：AB=AC=BC,证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）B=600C=600A=600AB=AC=BC,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?,B,将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB,在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,在直角ABC中A30AC2BC,下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?,A,B,解:DEAC,BCAC,A30可得2BCAB,2DEADBC1/27.43.7m又AD1/2ABDE1/2AD1/23.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,4.8,=,小试牛刀,1、等边三角形三边,三个角都等于度.2、等边三角开形是轴对称图形,有条对称轴.3、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD,证明:ABC和BDE都是等边三角形AB=AC,BE=BD,ABC=DBE=60在ABE和CBD中,AB=ACABC=DBE,BE=BDABECBDAE=CD,相等,60,三,3、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD,证明:ABC和BDE都是等边三角形AB=AC,BE=BD,ABC=DBE=60在ABE和CBD中,AB=ACABC=DBE,BE=BDABECBDAE=CD,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变
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