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文档简介

第九章平面弯曲杆的弯曲变形和刚度计算,9.1挠度和角度,9.2挠度曲线近似微分方程,9.3积分法求梁的变形,9.4叠加法求梁的变形,采用梁的刚度条件和合理刚度设计,采用9.6变形比较方法的简单静态斜梁,1,梁的变形特性,p,c 平面是小变形(小变形),变形曲线:梁弯曲后成为梁轴的曲线,变形曲线方程,2,语义,工业厂房中的钢筋混凝土吊车梁,常规机车主轴,符号指定:正变形向下,负向上; 正值的拐角顺时针旋转,负值的位逆时针旋转,3,影响变形的因素,4,计算变形的方法,积分方法,叠加方法,能量方法,1,挠曲线近似微分方程,小变形,9.2挠曲线近似微分方程,*思考:1,挠曲线方程(弹性曲线),9.3积分法,梁的变形,2,边界条件,连续条件,*注意的问题如何确定极值?范例9.1寻找等剖面直梁的弹性曲线、最大挠曲和最大转角。弯矩方程式,微分方程式的积分,边界条件,连续条件,p,L,x,w,弹性曲线方程式,最大挠曲和最大角度,w,L,q0,B,A,解法:确定1反作用力,2弯矩方程式,3微分方程式的积分,4边界条件,连续条件,5梁的转角方程式和挠曲曲线方程式,6梁的最大挠曲:7梁两端的角度(根据对称),范例9.3集中力的简支梁,EI已知,挠曲曲线方程式和角度方程式,l,A,B,解决方案:1反作用力确定,2弯矩方程,3微分方程的积分,积分1:4边界条件,连续条件,边界条件,连续条件,积分结果,5梁的角方程和挠度曲线方程,以及设定,常数。、解:1确定反作用力,2确定弯矩方程,3微分方程的积分,4边界条件,连续条件,5梁的角度方程和挠度曲线方程,小变形条件下的材料是霍克定律,多个载荷共同作用的变形,=,载荷分解图,连续载荷单独作用时,集中力单独作用时,叠加,=,示例9.5简支梁的EI已知的情况下,使用叠加方法查找中间和两端剖面的梁位移。载荷分解图,对称均匀载荷单独作用时,集中力单独作用时,使用,叠加,示例叠加原理查找a点角和c点偏转。,载荷分解图形,检查简单载荷变形表,=,研究最后一个梁时,使变形的前一个梁的挠度曲线变硬,然后将每个梁的变形叠加到前一个梁的提供的刚度位移上,以获得后一个梁的总位移,并使用9.6段刚度法找到阶梯悬臂梁自由端的挠度和转角,使用9.7部门刚度法求解简单支撑悬臂的挠度,将、未变形的BC刚度、变形的AB刚度、AB 9.5.1梁的刚性条件,-扭转刚性,刚性检查,*三种计算,设计剖面标注,设计负载,母模仁圆杆,d=40mm,D=80mm,E=210GPa,工程中c点的w/使用静态基准、9.6变形比较方法求解简单的静态梁,确定变形调整方程、=、物理方程、补充方程、约束力后,3将成为静态结构,因此很容易求出其他支撑的反作用力,寻找图标CD杆的轴向力FN,已知梁ABC的弯曲刚度为EI,杆CD的拉伸、压缩刚度为在末端d,通过滚子获得以下其他悬臂梁AB的弹性加固,已知梁CD的弯曲刚度为EI,梁AB的弯曲刚度为2EI,梁AB的b末端现在获得与AB梁垂直的力,大小p垂直的力,c

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